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本卷共 26 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 8 题
简单题 4 题，中等难度 20 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 以下四个银行标志中，属于轴对称图形的是（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列说法错误的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　 ）

    A. 有理数和无理数统称为实数；　　 B. 无限不循环小数是无理数；

    C. 是分数；　　 D. 是无理数

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“AAS”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（　　）

    A. ∠A=∠D　　 B. AB=DE　　 C. BF=CE　　 D. ∠B=∠E

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（　　　 ）

    A. 3、4、5　　 B. 1、2、　　 C. 5、12、13　　 D. 、2、

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2011•桂林）若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（　　）

    A、﹣2＜a＜0  B、0＜a＜2

    C、a＞2  D、a＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 等腰三角形的周长为11cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底长为（　　　 ）

    A. 3cm或5cm　　 B. 3cm或4cm　　 C. 3cm　　 D. 5cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR，②QP∥AR，③△BPR≌△QPS中一定正确的是（　　　 ）

    A. 全部正确　　 B. 仅①和②正确　　 C. 仅①正确　　 D. 仅①和③正确

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝12，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分△BED的面积是　　　 （　　 ）

    A. 18　　 B. 22.5　　 C. 36　　 D. 45

    难度: 中等查看答案及解析

  9. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　）

    A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△ABC中，AB=AC=12厘米， BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动；当点Q的运动速度为下列哪个值时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等（　　　 ）

    A. 2或3厘米/秒　　 B. 4厘米/秒　　 C. 3厘米/秒　　 D. 4或6厘米/秒

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 用四舍五入法将18.0957精确到百分位为_________________；

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，则的平方根是____________；

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点A（m，－3），B（3，m－1），且直线AB∥y轴，则m的值是_____；

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，AB=AC， DE垂直平分AC，若∠B=40°，则∠BAD的度数为________；

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=10，则△ABD的面积是_____________；

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，CD⊥AB于D，CD=16，CB=20，则AC=__________；

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，BC边上的中线AD=4，则△ABC的面积为___________；

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点C1、C2、C3…在x轴上，点A1、A2、A3…在直线l上，A1（0，1），∠A2 A1B1=45°，则点Bn的坐标为____________（用n的代数式表示，n为正整数）；

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：（1）；　　　　　　　　　　　 （2）；

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求下列各式中x的值：

    （1） 2x2－32＝0；　　　　　　　　　　　　 （2）(x－2)3＝－18；

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1；格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是(－4，6)、(－1，4)；

    (1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；

    (2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

    (3)请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并直接写出点P的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，∠1=∠2，∠A=∠B，AE=BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O．

    （1）求证：△AEC≌△BED；

    （2）若∠2=40°，求∠C的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，点E是AD的中点，求CE的长．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 数学课上，张老师举了下面的例题：

    例1　 等腰三角形中，，求的度数.（答案：）

    例2　 等腰三角形中，，求的度数.（答案：或或）

    张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：

    变式　 等腰三角形中，，求的度数.

    （1）请你解答以上的变式题.

    （2）解（1）后，小敏发现，的度数不同，得到的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形中，设，当有三个不同的度数时，请你探索的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知A（6，0），B（8，5），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．

    （1）求对角线AC的长；

    （2）设点D的坐标为（x，0），△ODC与△ABD的面积分别记为S1，S2．设S=S1﹣S2，写出S关于x的函数解析式，并探究是否存在点D使S与△DBC的面积相等？如果存在，用坐标形式写出点D的位置；如果不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 数学课上，老师出示了如下的题目：如图（1），在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试判断AE和BD的大小关系，并说明理由．

    小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

    （1）特殊情况，探索结论

    当点E为AB的中点时，如图（2），确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE　　　　 DB（填“>”，“<”或“=”）；

    （2）特例启发，解答题目

    如图（1），试判断AE和BD的大小关系，并说明理由；

    （3）拓展结论，设计新题

    在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC；若△ABC的边长为1，AE=2，请画出图形，求CD的长．

    难度: 困难查看答案及解析