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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 程序框图符号“”可用于（ ）
    A．输出a=10
    B．赋值a=10
    C．判断a=10
    D．输入a=10

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少（ ）
    A．8，5，17
    B．16，2，2
    C．16，3，1
    D．12，3，5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）
    A．分层抽样法，系统抽样法
    B．分层抽样法，简单随机抽样法
    C．系统抽样法，分层抽样法
    D．简单随机抽样法，分层抽样法

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
    A．A与C互斥
    B．B与C互斥
    C．任两个均互斥
    D．任两个均不互斥

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的（ ）
    A．充要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别为21，32，75，则输出的a，b，c分别是（ ）

    A．75，21，32
    B．21，32，75
    C．32，21，75
    D．75，32，21

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2．已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均数都为s，对变量y的观测数据的平均数都为t，则下列说法正确的是（ ）
    A．l1和l2必重合
    B．l1和l2必关于点（s，t）对称
    C．l1和l2相交，但交点不一定是（s，t）
    D．l1和l2相交

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设原命题：若a+b≥2，则a，b 中至少有一个不小于1．则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）
    A．原命题真，逆命题假
    B．原命题假，逆命题真
    C．原命题与逆命题均为真命题
    D．原命题与逆命题均为假命题

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知甲、乙两名同学在五次数学测验中的得分如下：甲：85，91，90，89，95；乙：95，80，98，82，95．则甲、乙两名同学数学学习成绩（ ）
    A．甲比乙稳定
    B．甲、乙稳定程度相同
    C．乙比甲稳定
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与64cm2之间的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 101011（2）=________（10）；85（10）=________（7）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 阅读下面的流程图，若输入49、53、81，则输出的结果是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列三个命题中：
    ①“α=β”是“cosα=cosβ”的充要条件；
    ②“a=3”是“直线ax+2y=2与直线2x+a（a-4）y+3=0相互垂直”的充要条件；
    ③函数的最小值为2；
    其中假命题的为________将你认为是假命题的序号都填上）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 写出下列命题p的否定，并判断其真假．
    （1）p：∀x∈R，x2-x+1＞0；
    （2）p：存在一个三角形的内角和不等于180°；
    （3）p：若abc=0，则a，b，c中至少有一个为0；
    （4）p：若（x-1）（x-2）≠0，则x≠1且x≠2．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如下表：
    分组 频数 频率
    [1.30，1.34） 4
    [1.34，1.38） 25
    [1.38，1.42） 30
    [1.42，1.46） 29
    [1.46，1.50） 0.10
    [1.50，1.54） 2
    合计 100 1.00
    （1）完成频率分布表；
    （2）画出频率分布直方图；
    （3）估计纤度落在[1.38，1.50）中的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根．若“p或q”为真命题，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对任意正整数n（n＞1），设计一个程序框图求的值，并写出相应程序．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 深夜，一辆出租车牵涉到一起交通事故中，该市有红色与绿色两种颜色的出租车2000辆，其中绿色出租车和红色出租车分别占整个城市的85%和15%，根据现场目击者说：事故现场的出租车是红色的．有关部门对证人的辨别能力作了测试，测得他辨认的正确率为80%，于是警察就认定红色出租车有较大的肇事嫌疑．
    （1）根据现场目击者的说法，填写下列的信息表，并求红色出租车肇事的概率；
    证人所说的颜色（正确率80%）
    真实颜色 绿色（辆） 红色（辆） 合计
    绿色（85%） 1700
    红色（15%） 300
    合计（辆） 2000
    （2）试问：肇事的认定对红色出租车公平吗？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设关于x的一元二次方程；
    （1）若m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
    （2）若m是从区间[0，3]内任取的一个数，n是从区间[0，2]内任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

    难度: 中等查看答案及解析