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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 18 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知点,则直线的斜率是(   )

    A. 1   B. -1   C. 5   D. -5

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 半径为1的球的体积是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列说法正确的是(   )

    A. 三点确定一个平面

    B. 两条直线确定一个平面

    C. 过一条直线的平面有无数个

    D. 互相垂直的两条直线存在唯一公共点

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 是一个圆的方程,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若直线与直线互相垂直,则实数等于(   )

    A. 2   B.    C.    D. -2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(   )

    A.    B.    C.    D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若圆与圆相切,则实数(   )

    A. 9   B. -11   C. -11或-9   D. 9或-11

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,若长方体的六个面中存在三个面的面积分别是2,3,6,则该长方体中线段的长是(   )

    A.    B.    C. 28   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,给出下列命题:

    ①若,则;  ②若,则 

    ③若,则   ④若,则

    其中正确的命题是(   )

    A. ②③   B. ①③   C. ②④   D. ①④

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 直线被圆截得的弦长为(   )

    A. 4   B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如果圆上总存在到点的距离为的点,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 经过点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为                .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 与圆的公共弦所在的直线方程是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图为某组合体的直观图,它的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,若图中,则该组合体的表面积为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知点在直线上,则的最小值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在平面直角坐标系中,直线.

    (1)求直线经过定点的坐标;

    (2)当时,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知一圆锥的母线长为10,底面圆半径为6.

    (1)求圆锥的高;

    (2)若圆锥内有一球,球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切,求球的表面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知长方体中,分别是线段的中点,.

    (1)证明:平面

    (2)证明:平面平面.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆心为点的圆半径为2,圆心在轴的非负半轴上,直线与圆只有一个公共点.

    (1)求圆的标准方程;

    (2)若过点)作圆的两条切线,切点分别为,求四边形面积的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知在四棱锥中,平面平面的中点.

    (1)求证:平面

    (2)若与平面所成角(直线与其在平面上正投影相交形成不大于的角)为,求四棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆.

    (1)若,求圆过点的切线的方程;

    (2)当时,过点作直线,且直线交圆于点,直线交圆于点,若,求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析