江苏省无锡江阴市南菁实验学校2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷

如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　 　）．

A. m=2，n=2　　 B. m=－1，n=2　　 C. m=－2，n=2　　 D. m=2，n=－1

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在0，1，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是（　　）

A. 0　　 B. 1　　 C. -2　　 D. -3.5

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一种面粉包装袋上的质量合格标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（　　 ）．

A. 24.5 kg　　 B. 25.5 kg　　 C. 24.8 kg　　 D. 26.1 kg

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方程5-3x=8的解是（　　　 ）．

A. x=1　　 B. x=-1　　 C. x=　　 D. x=-

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无论 x 取何值，下列代数式的值一定是正数的是（　　 ）．

A. (x＋1)2　　 B. ︱x＋1︱　　 C. x 2＋1　　 D. －x2＋1

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在下列式子ab，，ab2＋b＋1，，x2＋x3＋6中，多项式有（　　）．

A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

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下列方程变形，正确的是　　 （　　）．

A. 由2（x－3）＝－2，得2x＝－2－6　　 B. 由－1＝，得2x－1＝3－3x

C. 由－＝1，得2x－4－3x＋2＝4　　 D. 由－＝1.5，得－＝15

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一种原价均为m元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（　　）．

A. 甲或乙或丙　　 B. 乙　　 C. 丙　　 D. 乙或丙

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桌子上有8只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过n次翻转可使这8只杯子的杯口全部朝下，则n的最小值为（　　　　 ）．

A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

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按下面的程序计算：

如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有 （　　 ）．

A. 2种　　 B. 3种　　 C. 4种　　 D. 5种

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全国每小时约有 510 000 000 吨污水排入江海，这个数据用科学记数法表示为___________ 吨．

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数轴上表示有理数－3与4的这两个点之间的距离是______________ ．

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若关于x的多项式3xm－(n－2)x＋2 为三次二项式，则 m＋n =________ ．

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已知关于x的方程（a－2）x|a|－1＋4=0是一元一次方程，则a =_________．

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代数式2a＋1与1－3a互为相反数，则a =________．

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已知关于x的方程bx＋4a－9＝0的解是x＝2，则－2a－b的值是________．

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某种出租车的收费标准为：起步价为9元，即行驶不超过2 km，需付9元车费；超过2 km后，超过部分按每千米2.5元收费 (不足1 km 按 1 km 计)．若小亮乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费39元，设小亮从甲地到乙地经过的路程为x km，则x的值最大是___________.

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88层的金茂大厦的电梯上，有显示楼层的液晶屏，如图，可显示01，02，…，88，由于屏幕受到损坏，显示左边数字的7根线段中有1根不能亮了，显示右边数字的7根线段中有3根不能亮了。请问：电梯在运行的过程中，最多还有 _____个楼层的数字显示是正确的．

（说明）数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9显示方式如下图所示．

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先化简，再求值：[3a2－ (15a2－9ab)] ＋2(a2－ab)，其中a、b 满足|a－2|＋(b＋3)2=0．

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计算： （1） 12－(－8)＋(－7)－15；　　　 （2）－12－(－2)3÷＋3×|1－(－2)2|．

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解下列方程：

（1）1﹣3（x﹣2）=x﹣5；　　　　　　　　

（2）．

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已知A＝ax2－3x＋by－1，B＝3－y－x＋x2且无论x，y为何值时，A－2B的值始终不变．

（1）分别求a、b的值；

（2）求ba的值．

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已知有理数a、b、c在数轴上的位置，

（1）a＋b　　 　0；a＋c　　 　0；b－c　　 　0（用“＞，＜，=”填空）

（2）试化简|a＋b|－2|a＋c|＋|b－c|．

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如果方程－7=－1的解与关于x的方程4x－(3a＋1)=6x＋2a－1的解相同，求代数式a2＋a－1的值．

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一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为n阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD中，若AB＝2，BC＝6，则称长方形ABCD为2阶奇异长方形．

（1）判断与操作：如图2，长方形ABCD长为10，宽为6，它是奇异长方形，请写出它是____阶奇异长方

形，并在图中画出裁剪线；

探究与计算：已知长方形ABCD的一边长为24，另一边长为a (a<24)，且它是3阶奇异长方形，请画出所

有可能的长方形ABCD及裁剪线的示意图，并求出相应的a值．

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问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s）， 甲乙两点之间距离为y（cm）．

(1)当甲追上乙时，x =　　　　　　 ．

(2)请用含x的代数式表示y．

当甲追上乙前，y=　　　　　　　　　 ；

当甲追上乙后，甲到达C之前，y=　　　　　　　　　　　 ；

当甲到达C之后，乙到达C之前，y=　　　　　　　　　　 ．

问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．

(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动　　　　 cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动　　　　 cm．

(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．

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