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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 命题“所有实数的平方都是正数”的否定为( )
    A.所有实数的平方都不是正数
    B.有的实数的平方是正数
    C.至少有一个实数的平方是正数
    D.至少有一个实数的平方不是正数

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x+x+1,则当x<0时,f(x)的表达式为( )
    A.f(x)=2x-x-1
    B.f(x)=2x+x-1
    C.f(x)=-2-x+x-1
    D.f(x)=2-x-x-1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A={3,a2},集合B={0,b,1-a},且A∩B={1},则A∪B=( )
    A.{0,1,3}
    B.{1,2,4}
    C.{0,1,2,3}
    D.{0,1,2,3,4}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=+(m2-mx+1)的定义域为R,则m的取值范围是( )
    A.(-1,2)
    B.(-1,+∞)
    C.(-2,2)
    D.(-1-,-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设x∈R,则不等式的解集是( )
    A.
    B.
    C.{x|-2<x<2}
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果函数f(x)=(a<0)是奇函数,则函数y=f(x)的值域是( )
    A.[-1,1]
    B.(-1,1]
    C.(-1,1)
    D.以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,b=logπ3,,则a,b,c大小关系为( )
    A.a>b>c
    B.b>c>a
    C.c>a>b
    D.c=a>b

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数,则的值是( )
    A.9
    B.-9
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数f(x)=a(x+1)p(x-1)q(a>0)在区间[-2,1]上的图象如图所示,则p,q的值可能是( )

    A.p=2,q=2
    B.p=2,q=1
    C.p=3,q=2
    D.p=1,q=1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 关于x的方程x2+(m-3)x+m=0在(0,2)内有两个不相等实数根,则m的取值范围是( )
    A.
    B.
    C.1<m<3
    D.m<1或m>9

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数y=f(x+1)为奇函数,若y=f(x)与y=g(x)图象关于y=x对称,若x1+x2=0,则g(x1)+g(x2)=( )
    A.2
    B.-2
    C.1
    D.-1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若函数f(x)=,记f(2)(x)=f(f(x)),f(3)(x)=f(f(f(x)))…f(n)=f(f(…f(x)…)) n≥2,n∈N,则f(30)(2)=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数f(x)=x3-2x2+3x-1的单调递增区间为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知p:(x-m+1)(x-m-1)<0;q:,若p的充分不必要条件是q,则实数m的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f(x)=2x(x∈R)可以表示为一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和,则g(x)•h(x)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,若方程有两个不同实根,则实数a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x|x2+5x+6≤0,x∈R},,C={x|a<x<a+1,x∈R},求实数a的取值范围,使得(A∪B)∩C=∅成立.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a>0,是R上的偶函数.
    (Ⅰ)求a的值;
    (Ⅱ)证明:f(x)在(0,+∞)上是增函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某出版社新出版一本高考复习用书,该书的成本为5元/本,经销过程中每本书需付给代理商m元(1≤m≤3)的劳务费,经出版社研究决定,新书投放市场后定价为x元/本(9≤x≤11),预计一年的销售量为(20-x)2万本.
    (1)求该出版社一年的利润L(万元)与每本书的定价x的函数关系式;
    (2)当每本书的定价为多少元时,该出版社一年的利润L最大,并求出L的最大值R(m).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=
    (Ⅰ)当a=时,讨论f(x),在(-∞,0)上的单调性;
    (Ⅱ)若f(x),在(-∞,0)上为单调递减函数,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=(x∈R,a>0,a≠1).
    (Ⅰ)判断f(x)奇偶性;
    (Ⅱ)若g(x)图象与曲线y=f(x)(x)关于y=x对称,求g(x)的解析式及定义域;
    (Ⅲ)若g(x)<对于任意的m∈N+恒成立,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)定义域为(0,+∞),且满足2f(x)+f()=(2x-)lnx.
    (Ⅰ)求f(x)解析式及最小值;
    (Ⅱ)设g(x)=,h(x)=(2x2+x)g′(x),求证:∀x∈(0,+∞),h(x)<

    难度: 中等查看答案及解析