方程 x2=x 的根是( )
A. x=1 B. x=﹣1 C. x1=0,x2=1 D. x1=0,x2=﹣1
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,则以2.5为半径的⊙C与直线AB的位置关系是
( )
A. 相交 B. 相离 C. 相切 D. 无法确定
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下列不能反映一组数据集中趋势的是( )
A. 众数 B. 中位数 C. 方差 D. 平均数
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某型号的手机连续两次降阶,每台手机售价由原来的1185元降到580元,设平均每次降价的百分率为,则列出方程正确的是( )
A. 580(1+x)2=1185 B. 1185(1-x)2=580
C. 580(1-x)2=1185 D. 1185(1+x)2=580
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二次函数的图象是一条抛物线,下列关于该抛物线的说法正确的是( )
A. 抛物线开口向下 B. 抛物线经过点(2,3)
C. 抛物线的对称轴是直线x=1 D. 抛物线与x轴有两个交点
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已知圆锥的底面半径为,高为,则圆锥的侧面积为( )
A. 36πcm2 B. 48πcm2 C. 60πcm2 D. 80πcm2
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如图,⊙O中,弦AB、CD相交于点P,若∠A=30°,∠APD=70°,则∠B等于( )
A. 30° B. 35 C. 40° D. 50°
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如图,坐标平面上,二次函数的图形与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,其顶点为D,且k>0.若△ABC与△ABD的面积比为1:4,则k值为( )
A. 1 B. C. D.
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若有意义,则x的取值范围是________.
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一组数据6,3,9,4,3,5,11的中位数是_______.
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抛物线的顶点坐标是______.
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在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球,如果已知袋中只有4个红球,且摸出红球的概率为,那么袋中的球共有 个.
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面试时,某人的基本知识、表达能力、工作态度的成绩分别是90分、80分、85分,若依次按20%、40%、40%的比例确定成绩,则这个人的面试成绩是_______.
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若二次函数的图像与轴有交点,则的取值范围是_____.
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如图,将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过图形(阴影部分)的面积为______________(结果保留π).
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若A(﹣4,),B(﹣1,),C(1,)为二次函数的图象上的三点,则,,的大小关系是_______.
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如图,已知边长为的正方形ABCD内有一边长为的内接正方形EFGH,则△EBF的内切圆半径是______.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,D、E分别是AC、BC上的一点,且DE=3, 若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N,则MN的最大值为_____________.
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解下列一元二次方程.
(1)x2+6x+5=0;
(2)x2+x﹣1=0.
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甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如下表,他们5次考试的总成绩相同,请同学们完成下列问题:
第1 次 | 第2 次 | 第 3次 | 第 4次 | 第5 次 | |
甲成绩 | 90 | 40 | 70 | 40 | 60 |
乙成绩 | 70 | 50 | 70 | 70 |
(1)统计表中,求的值,甲同学成绩的极差为多少;
(2)小颖计算了甲同学的成绩平均数为60,方差是[(90﹣60)2+(40﹣60)2+(70﹣60)2+(40﹣60)2+(60﹣60)2]=360.
请你求出乙同学成绩的平均数和方差;
(3)从平均数和方差的角度分析,甲乙两位同学谁的成绩更稳定.
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已知二次函数.
(1)求证:该二次函数的图像与轴必有两个交点;
(2)若该二次函数的图像与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),顶点为C,求△ABC的面积;
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如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
⑴填空:∠ABC= °,AC= ;
⑵判断:△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论.
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密码锁有三个转轮,每个转轮上有十个数字:0,1,2,…9.小黄同学是9月份中旬出生,用生日“月份+日期”设置密码:9×× (注:中旬为某月中的11日-20日),小张同学要破解其密码:
(1)第一个转轮设置的数字是9,第二个转轮设置的数字可能是几.
(2)请你帮小张同学列举出所有可能的密码,并求密码数能被3整除的概率.
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已知二次函数的图像如图所示.
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)观察图像,当时,写出的取值范围.
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如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC交⊙O于点F.
(1)AB与AC的大小有什么关系?请说明理由;
(2)若AB=8,∠BAC=45°,求:图中阴影部分的面积.
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已知AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交,∠BAC=40°.
(1)如图1,若D为弧AB的中点,求∠ABC和∠ABD的度数;
(2)如图2,过点D作⊙O的切线,与AB的延长线交于点P,若DP∥AC,求∠OCD的度数.
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随着人们生活水平的提高,短途旅行日趋火爆.我市某旅行社推出“辽阳—葫芦岛海滨观光一日游”项目,团队人均报名费用y(元)与团队报名人数x(人)之间的函数关系如图所示,旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元.旅行社收到的团队总报名费用为w(元).
(1)直接写出当x≥20时,y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为3000元,报名旅游的人数是多少?
(3)当一个团队有多少人报名时,旅行社收到的总报名费最多?最多总报名费是多少元?
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如图1,抛物线C1:y=ax2+bx+1的顶点坐标为D(1,0)且经过点(0,1),将抛物线C1向右平移1个单位,向下平移1个单位得到抛物线C2,直线y=x+c,经过点D交y轴于点A,交抛物线C2于点B,抛物线C2的顶点为P.
(1)求抛物线C1的解析式;
(2)如图2,连结AP,过点B作BC⊥AP交AP的延长线于C,设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点,连结BQ并延长交AC于点F,
①当点Q运动到什么位置时,S△PBD×S△BCF=8?
②连接PQ并延长交BC于点E,试证明:FC(AC+EC)为定值.
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