广东省汕头市龙湖区2018-2019学年八年级上学期期末质量测试数学试卷

五边形的外角和等于（）

A. 180°　　 B. 360°　　 C. 540°　　 D. 720°

难度: 中等查看答案及解析

下列图案是轴对称图形的有(　　 )

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是(　　 )

A. 50°　　 B. 55°　　 C. 60°　　 D. 70°

难度: 中等查看答案及解析

已知点P(﹣2，4)，与点P关于x轴对称的点的坐标是(　　)

A. (﹣2，﹣4)　　 B. (2，﹣4)　　 C. (2，4)　　 D. (4，﹣2)

难度: 中等查看答案及解析

在﹣3x、、﹣、、﹣、、中，分式的个数是（　　）

A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（　 ）

A. AB=AC　　 B. DB=DC　　 C. ∠ADB=∠ADC　　 D. ∠B=∠C

难度: 中等查看答案及解析

下列由左到右的变形，属于因式分解的是(　　　 )

A. (x＋2)(x－2)＝x2－4　　 B. x2＋4x－2＝x(x＋4)－2

C. x2－4＝(x＋2)(x－2)　　 D. x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x

难度: 中等查看答案及解析

解分式方程＝3时，去分母后变形为(　　 )

A. 2－(x＋2)＝3　　 B. 2+(x＋2)＝3

C. 2＋(x＋2)＝3(x－1)　　 D. 2－(x＋2)＝3(x－1)

难度: 中等查看答案及解析

下列运算正确的是（　　）

A. ﹣3a2•2a3=﹣6a6　　 B. 4a6÷（﹣2a3）=﹣2a2

C. （﹣a3）2=a6　　 D. （ab3）2=ab6

难度: 简单查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正确的有（　　 ）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 中等查看答案及解析

下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．

【解析】
设x2﹣4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

=y2+8y+16（第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2﹣4x+4）2（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（   ）

A.提取公因式　　 B.平方差公式　　 C.两数和的完全平方公式　　 D.两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底_______．（填“彻底”或“不彻底”）

若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．

难度: 中等查看答案及解析

计算：

难度: 中等查看答案及解析

化简： ÷(x－)

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.

(1)求∠DAC的度数；

(2)求证：DC＝AB.

难度: 困难查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．

（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹．

（2）若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长．

难度: 中等查看答案及解析

先化简，再求值：[(x﹣2y)2+(x﹣2y)(x+2y)﹣2x(2x﹣y)]÷2x，其中x=﹣1，y=﹣2018.

难度: 中等查看答案及解析

某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价7元售出150本时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的书．

(1)每本书第一次的批发价是多少钱？

(2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

难度: 中等查看答案及解析

已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q.

（1）求证：BE=AD

（2）求的度数；

（3）若PQ=3，PE=1，求AD的长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB，点C为x正半轴上一动点(OC＞1)，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E.

(1)求证：△OBC≌△ABD

(2)在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数;如果变化，请说明理由.

(3)当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？

难度: 中等查看答案及解析

已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为_____．

难度: 简单查看答案及解析

若分式的值为零，则x=______．

难度: 中等查看答案及解析

石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度是0.00000000034 m，将这个数用科学记数法表示为____________．

难度: 简单查看答案及解析

如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为__．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(9，0)，且∠ACB＝90°，CA＝CB，则点C的坐标为________．

难度: 中等查看答案及解析