已知全集,集合,,则集合的关系用韦恩(Venn)图可以表示为 ( )
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不等式的解集为 ( )
A. B.
C. D.
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若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数,则实数k 的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如果在区间上为减函数,则的取值范围( )
A. B. C. D (0,)
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若实数满足,且=0,则称a与b互补.记φ(a,b)=-a-b,那么φ(a,b)=0是a与b互补的( )
A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件
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命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( )
A.所有不能被2整除的整数都是偶数
B.所有能被2整除的整数都不是偶数
C.存在一个不能被2整除的整数是偶数
D.存在一个能被2整除的整数不是偶数
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一个简单几何体的主视图、侧视图如图所示,则其俯视图不可能为 ①长、宽不相等的长方形;②正方形;③ 圆;④ 椭圆.其中正确的是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
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正项等比数列{}的公比q≠1,且,,成等差数列,则的值为( )
A.或 B. C. D.
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已知实数列成等比数列,则=( )
A.—4 B.4 C. D.
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如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、则( )
A. B、 C、 D、
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已知最小值是5,则z的最大值是( )
A.10 B.12 C.14 D.15
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设A1,A2,A3,A4是平面直角坐标系中两两不同的四点,若=λ(λ∈R),=μ(μ∈R),且+=2,则称A3,A4调和分割A1,A2,已知平面上的点C,D调和分割点A,B,则下面说法正确的是( )
A.C可能是线段AB的中点
B.D可能是线段AB的中点
C.C、D可能同时在线段AB上
D.C、D不可能同时在线段AB的延长线上
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已知函数
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求不等式:的解集.
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中,分别为角的对边,满足.
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若,设角的大小为的周长为,求的最大值.
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已知数列的前n项和(其中c,k为常数),且
2=4,6=83
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求数列的前n项和Tn.
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对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
(Ⅰ)求出表中及图中的值;
(Ⅱ)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间 内的人数;
(Ⅲ)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.
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已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.7万元,设该企业年内共生产此种产品千件,并且全部销售完,每千件的销售收入为万元,且
(1)写出年利润(万元)关于年产品(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该企业生产此产品所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)
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已知函数,在点处的切线方程为.
(I)求函数的解析式;
(II)若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值;
(III)若过点,可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.
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