设集合,集合,则( )
A. B. C. D.
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已知,则( )
A. B. C. D.
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函数的定义域为( )
A. B. C. D.
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已知集合,则
A. B.
C. D.
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“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点.用,分别表示乌龟和兔子所行的路程,为时间,则与故事情节相吻合的是( )
A. B. C. D.
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函数的零点所在区间是
A. B. C. D.
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已知,,,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
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已知集合,,若,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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设,且,则( )
A. B. C.或 D.10
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已知函数,,若的最小值为,则实数m的值为
A. B. C.3 D.或3
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设函数,对任意实数,关于的方程总有实数根,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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定义在上的函数满足,且当时,,若对任意的,不等式恒成立,则实数的最大值是( )
A.-1 B.-2 C. D.
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计算下列各式的值:
(1)化简:;
(2)计算:.
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已知集合,.
(1)若,求;
(2)若,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)请写出分段函数并在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象(请用列表描点法作图);
(2)根据函数的图象回答下列问题:
①求函数的单调区间;
②求函数的值域;
③求关于的方程在区间上解的个数.(回答上述3个小题只需直接写出结果,不需给出演算步骤)
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已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断并用定义证明的单调性;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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某种新产品投放市场的100天中,前40天价格呈直线上升,而后60天其价格呈直线下降,现统计出其中4天的价格如下表:
时间 | 第4天 | 第32天 | 第60天 | 第90天 |
价格(千元) | 23 | 30 | 22 | 7 |
(1)写出价格关于时间的函数关系式;(表示投放市场的第天);
(2)销售量与时间的函数关系:,则该产品投放市场第几天销售额最高?最高为多少千元?
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集合是满足下列条件的函数全体:如果对于任意的,都有.
(1)函数是否为集合的元素,说明理由;
(2)求证:当时,函数是集合的元素;
(3)对数函数,求的取值范围.
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