当时,复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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的展开式的常数项是( )
A. B. C. D.
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已知随机变量,若,则和分别为( )
A.6和2.4 B.2和2.4 C.2和5.6 D.6和6.6
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一个盒子里有6只好晶体管,4只坏晶体管,任取两次,每次取一只,每次取后不放回,则若已知第一只是好的,则第二只也是好的概率为( )
A. B. C. D.
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中国古代的五经是指:《诗经》、《尚书》、《礼记》、《周易》、《春秋》,甲、乙、丙、丁、戊名同学分别选取了其中一本不同的书作为课外兴趣研读,若甲乙都没有选《诗经》,乙也没选《春秋》,则名同学所有可能的选择有( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
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函数的图象大致为( )
A. B. C. D.
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,,,若,,三向量共面,求实数( )
A. B. C. D.
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已知函数,.直线与曲线和分别相交于 两点,且曲线在A处的切线与曲线在B处的切线斜率相等,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设. 随机变量取值的概率均为0.2,随机变量取值的概率也为0.2.若记、分别为、的方差,则 ( )
A. > B. =.
C. <. D. 与的大小关系与的取值有关.
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设曲线(为自然对数的底数)上任意一点处的切线为,曲线上任意一点处的切线为,若对任意位置的总存在,使得,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知复数,若,且在复平面内对应的点位于第四象限.
(1)求复数;
(2)若是纯虚数,求实数的值.
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11分制乒乓球比赛,每赢一球得1分,当某局打成10:10平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为0.5,乙发球时甲得分的概率为0.4,各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后,甲先发球,两人又打了X个球该局比赛结束.
(1)求P(X=2);
(2)求事件“X=4且甲获胜”的概率.
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如图,在几何体中,四边形是矩形,平面,,,,分别是线段,的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求平面与平面所成角的余弦值.
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设函数,为的导函数.
(1)求的单调区间;
(2)当时,证明.
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改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月A,B两种移动支付方式的使用情况,从全校学生中随机抽取了100人,发现样本中A,B两种支付方式都不使用的有5人,样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下:
交付金额(元) 支付方式 | (0,1000] | (1000,2000] | 大于2000 |
仅使用A | 18人 | 9人 | 3人 |
仅使用B | 10人 | 14人 | 1人 |
(Ⅰ)从全校学生中随机抽取1人,估计该学生上个月A,B两种支付方式都使用的概率;
(Ⅱ)从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人,以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数,求X的分布列和数学期望;
(Ⅲ)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用A的学生中,随机抽查3人,发现他们本月的支付金额都大于2000元.根据抽查结果,能否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化?说明理由.
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已知函数f(x)=xex-alnx(无理数e=2.718…).
(1)若f(x)在(0,1)单调递减,求实数a的取值范围;
(2)当a=-1时,设g(x)=x(f(x)-xex)-x3+x2-b,若函数g(x)存在零点,求实数b的最大值.
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