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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数,且)恒过定点(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知幂函数图像经过点,则该幂函数的解析式是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 用二分法求方程内近似解的过程中得,则方程的根落在区间(   )

    A. B. C. D.不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知是奇函数,当,当时,等于( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的增区间是,则的单调增区间是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,则有(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. ,则实数的取值范围是(     )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数在区间和区间上分别有一个零点,则实数的取值范围是 (  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数,且,那么(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知满足对任意,都有成立,那么a的取值范围是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数,若实数满足,且,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数满足,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,若,则实数a的取值范围是,其中________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 定义域为的函数满足,则_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数是定义域为R的增函数,且的图像经过点,则不等式的解集为________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算:(1)

    (2).

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的定义域为M.

    (1)求M;

    (2)当时,求的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某企业拟用10万元投资甲、乙两种商品.已知各投入万元,甲、乙两种商品分别可获得万元的利润,利润曲线,如图所示.

    (1)求函数的解析式;

    (2)应怎样分配投资资金,才能使投资获得的利润最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数是定义在上的奇函数.

    (1)求a的值;

    (2)判断函数区间上的单调性,并证明;

    (3)求不等式的解集.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0),满足条件f(x+1)-f(x)=2x(x∈R),且f(0)=1.

    (Ⅰ)求f(x)的解析式;

    (Ⅱ)当x≥0时,f(x)≥mx-3恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数的图象过点(1,13),且函数是偶函数.

    (1)求的解析式;

    (2)已知,,求函数在[,2]上的最大值和最小值;

    (3)函数的图象上是否存在这样的点,其横坐标是正整数,纵坐标是一个完全平方数?如果存在,求出这样的点的坐标;如果不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析