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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 10 题,中等难度 12 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设全集,集合,则(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数z满足:(2+i)z=1-i,其中i是虚数单位,则z的共轭复数为(   )

    A.i B.i

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知=(2,3),=(3,t),=1,则=

    A.-3 B.-2

    C.2 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 三内角的对边分别为,则“”是“”的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.即不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,则a,b,c的大小关系是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 为等差数列的前n项和.已知,则

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数)的图象的大致形状是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 等比数列中,,函数,则

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数图象相邻两条对称轴之间的距离为,将函数的图象向左平移个单位后,得到的图象关于轴对称,那么函数的图象(  )

    A.关于点对称 B.关于点对称

    C.关于直线对称 D.关于直线对称

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 中,点是线段上任意一点,是线段的中点,若存在实数,使得,则

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知x,y满足约束条件若z=ax+y的最大值为4,则a= (  )

    A. 3 B. 2

    C. -2 D. -3

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知锐角满足,设,则下列判断正确的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量,则方向上的投影为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列为等比数列,为其前n项和,,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知正数满足,则的最大值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数,对任意恒成立,则实数的取值范围是     .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 在锐角中,分别是角所对的边,且.

    (1)求角的大小;

    (2)若,且的面积为,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列是递增的等比数列,且

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)设为数列的前n项和,,求数列的前n项和

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,四边形是矩形,沿对角线折起,使得点在平面上的射影恰好落在边上.

    (1)求证:平面平面

    (2)当时,求二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数=[]

    (1)若曲线在点(1,)处的切线与轴平行,求

    (2)若处取得极小值,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知.

    (Ⅰ)求的最小值;

    (Ⅱ)若对任意都成立,求整数的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4-4:坐标系与参数方程

    已知在极坐标系中,点是线段的中点,以极点为原点,极轴为轴的正半轴,并在两坐标系中取相同的长度单位,建立平面直角坐标系,曲线的参数方程是为参数).

    (1)求点的直角坐标,并求曲线的普通方程;

    (2)设直线过点交曲线两点,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数

    (1)解关于x的不等式

    (2)若实数a,b满足,求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析