已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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已知命题,,那么是( )
A., B.,
C., D.,
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是的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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函数的定义域为( )
A. B.
C. D.
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甲、乙、丙三名同学站成一排,甲站在中间的概率是( )
A. B. C. D.
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如果,那么下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
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某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中,抽取35人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为13人,则n等于( )
A. 660 B. 720 C. 780 D. 800
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已知,是第三象限的角,则的值为( )
A. B. C. D.
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函数的零点个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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设M是边BC的中点,若,则的值为( )
A. B. C.1 D.2
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如果棱长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上,那么这个球的表面积是( )
A. B. C. D.
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如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图,用下列哪个函数模型拟合红豆生长时间与枝数的关系最好( )
A.指数函数: B.对数函数:
C.幂函数: D.二次函数:
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已知向量,.
(1)若,求实数x的值;
(2)若,求实数x的值.
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在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,.
(1)求角B的大小;
(2)若,,求c.
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如图,在四棱锥中,平面ABCD,底面ABCD是正方形,AC与BD交于点O,E为PB的中点.
(1)求证:平面PDC;
(2)求证:.
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某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图).已知上学所需时间的范围是,样本数据分组为,,,,.
(1)求直方图中x的值;
(2)如果上学所需时间在的学生可申请在学校住宿,请估计该校800名新生中有多少名学生可以申请住宿.
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如图,某市拟在长为8 km的道路OP的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数,的图象,且图象的最高点为;赛道的后一部分为折线段MNP.为保证参赛运动员的安全,限定.
(1)求点M的坐标;
(2)应如何设计,才能使折线段赛道MNP最长?
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