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本卷共 25 题，其中：
填空题 4 题，选择题 8 题，解答题 13 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 已知P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B．若PA=6，则PB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程x2=3x的根是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若实数m，n满足|m+2|+=0，则m+2n的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD．若△BCD的面积为3cm2，则AC=________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正确的是（ ）
    A．（x-2）2=2
    B．（x+2）2=2
    C．（x-2）2=-2
    D．（x-2）2=6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果2是一元二次方程x2=c的一个根，那么常数c是（ ）
    A．2
    B．-2
    C．4
    D．-4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数 y=中自变量x的取值范围为（ ）
    A．x≥0
    B．x≥-2
    C．x≥2
    D．x≤-2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ）

    A．内含
    B．相交
    C．相切
    D．外离

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一元二次方程x2-2x+3=0的根的情况是（ ）
    A．没有实数根
    B．有两个相等的实数根
    C．有两个不相等的实数根
    D．有两个实数根

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在下列图形中，一定有∠1=∠2的是（ ）

    A．①②
    B．②③
    C．②④
    D．①④

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（ ）

    A．4-
    B．4-
    C．8-
    D．8-

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，以A（3，0）为圆心作⊙A，⊙A与y轴相交B（0，2），与x轴交于点C、D，P为⊙A上不同于C、D的任意一点，连接PC、PD，过A分别作AE⊥PC，AF⊥PD，设点P的横坐标为x，AE2+AF2=y，当点P在⊙A上顺时针从C运动到D的过程中，下列图象能表示y与x函数关系的图象是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 13 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解下列方程（1）2x2-6x+3=0（2）x（x-2）+x-2=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，网格中每个小正方形的边长为1，△ABC是格点三角形．
    （1）画出△ABC绕A点逆时针旋转90°后图形△AB′C′；
    （2）旋转过程中，点C所经过的路线长为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，从点P向⊙O引两条切线PA、PB，切点A、B，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PA=6，求AC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 根据国家“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费5000万元，预计2008年投入教育经费7200万元．求这两年投入教育经费的年平均增长率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，BC是⊙O的弦，A是⊙O上一点，OD⊥BC于D，且BD=，∠A=60°，求BC的长及⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知关于x的方程x2-（k+1）x+（2k-2）=0．
    （1）求证：无论k取何值，此方程总有实根；
    （2）若两⊙O1、⊙O2相切，O1O2=5，且两圆半径r1、r2恰好是此方程的两根，求k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过D点的直线与AB的延长线交于点C．
    （1）若∠A=25°，∠C=40°，求证：CD是⊙O的切线；
    （2）当∠A与∠C满足什么关系时，直线CD与⊙O相切．请直接写出你得到的结论；
    （3）若CD是⊙O的切线，且AB=14，BC：DC=3：4，求OC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 有这样一个问题，如图，在等边△ABC外作一锐角∠PAC，在AP上截取AD=BC，为了求∠BDC的度数，小明做了如下提示：以A为圆心，以AB为半径作圆，
    （1）根据提示画图；
    （2）写出∠BDC的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知关于x的方程kx2+2（k+1）x-3=0
    （1）若方程有两个有理数根，求整数k的值
    （2）若k满足不等式16k+3＞0，试讨论方程根的情况．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在平面直角坐标系中，点A（8，0），B点在第一象限，BO=BA=5，若M、N是OB和OA中点，
    （1）直线MN的解析式为______．
    （2）△ABN面积=______．
    （3）将图（1）中的△NMO绕点O旋转一周，在旋转过程中，△ABN面积是否存在最大值、最小值？若不存在，请说明理由；若存在请在备用图中画出相应位置的图形，并直接写出最大值、最小值；
    （4）将图（1）中的△NMO绕点O旋转，当点N在第二象限时，如图（2），设N（x，y），△ABN的面积为S，求S与x之间的函数关系式．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 请阅读下列材料：
    圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．即如图1，若弦AB、CD交于点P，则PA•PB=PC•PD．请你根据以上材料，解决下列问题．

    已知⊙O的半径为2，P是⊙O内一点，且OP=1，过点P任作-弦AC，过A、C两点分别作⊙O的切线m和n，作PQ⊥m于点Q，PR⊥n于点R．（如图2）
    （1）若AC恰经过圆心O，请你在图3中画出符合题意的图形，并计算：的值；
    （2）若OP⊥AC，请你在图4中画出符合题意的图形，并计算：的值；
    （3）若AC是过点P的任一弦（图2），请你结合（1）（2）的结论，猜想：的值，并给出证明．

    难度: 中等查看答案及解析