四川省绵阳市2019-2020学年高一上学期12月月考数学试卷

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 4 题
简单题 11 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知实数集，集合，集合，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
下列大小关系正确的是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设，则（　　）
A.3 B.2 C.1 D.0

难度: 简单查看答案及解析
已知扇形的圆心角为，扇形所在圆的半径为2，则扇形的面积（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知角的始边与轴非负半轴重合，终边过点，则（　　）
A.1 B.-1 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数则函数的图象(　　 )
A.关于点对称 B.关于点对称
C.关于直线对称 D.关于直线对称

难度: 简单查看答案及解析
已知奇函数满足，当时，函数，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设实数是函数的两个零点，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，实数满足，则的最小值为（　　）
A.1 B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

解答题共 4 题

已知集合.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
近年来，我国大部分地区遭遇雾霾天气，给人们的健康、交通安全等带来了严重影响.经研究发现工业废气等污染物排放是雾霾形成和持续的重要因素，污染治理刻不容缓.为此，某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以降低对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量（单位：mg/L）与过滤时间（单位：h）间的关系为（，均为非零常数，e为自然对数的底数），其中为时的污染物数量.若经过5h过滤后还剩余90%的污染物.
（1）求常数的值；
（2）试计算污染物减少到40%至少需要多长时间.（精确到1h，参考数据：，，，，）

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）求函数对称轴方程和单调递增区间；
（2）对任意，恒成立，求实数m的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）若，对任意有恒成立，求实数k取值范围；
（2）设，，若，问是否存在实数m使函数在上的最大值为0？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

难度: 困难查看答案及解析