已知全集U={0,1,2,3,4,5,6},集合A={0,1,2,3},B={3,4,5},则(∁UA)∩B等于
A. B. C. D.
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已知,则“”是“”的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
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设命题,则为( )
A. B.
C. D.
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设为实数,且,则下列不等式成立的是 ( )
A. B. C. D.
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下列命题正确的是( )
A.函数的最小值是2 B.若,且,则
C.函数的最小值是2 D.函数的最小值是
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已知函数,则( )
A. B. C. D.
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已知,,,则( )
A. B. C. D.
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已知函数(其中)的图象如图所示,则函数的图象大致是( )
A. B. C. D.
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若二次函数对任意的,且,都有,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知定义在上的函数是奇函数,且在上是减函数,,则不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
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(Ⅰ)计算:
(Ⅱ)化简:
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设函数的定义域为集合,函数的值域为集合.
(Ⅰ)当时,求.
(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
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已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.
(1)求函数的解析式;
(2)现已画出函数在轴左侧的图象,如图所示,请补全完整函数的图象;
(3)根据(2)中画出的函数图像,直接写出函数的单调区间.
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已知函数,.
(1)当时,,求函数的值域;
(2)若对于任意的,恒成立,求实数的取值范围.
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学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其在40分钟的一节课中,注意力指数与听课时间(单位:分钟)之间的关系满足如图所示的图象,当时,图象是二次函数图象的一部分,其中顶点,过点;当时,图象是线段,其中.根据专家研究,当注意力指数大于62时,学习效果最佳.
(Ⅰ)试求的函数关系式;
(Ⅱ)教师在什么时段内安排内核心内容,能使得学生学习效果最佳?请说明理由.
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已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性并证明;
(2)若关于的不等式在有解,求实数的取值范围.
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