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本卷共 25 题,其中:
填空题 8 题,单选题 10 题,解答题 7 题
简单题 8 题,中等难度 14 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
填空题 共 8 题
  1. 如果抛物线y=2x2与抛物线y=ax2关于x轴对称,那么a的值是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知α,β是方程x2﹣3x﹣4=0的两个实数根,则α+β﹣αβ的值为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若方程(m﹣1)x2+mx﹣3=0是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,⊙O是等边三角形ABC的外接圆,点D是⊙O上一点,则∠BDC=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC=58°,则∠BOC=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,AB是半圆O的直径,∠BAC=30°,BC为半圆的切线,且BC=4,则圆心O到AC的距离是____.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中,点A(﹣3,4),将线段OA绕原点O顺时针旋转90°,得到线段OA′,则点A′的坐标为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A1,A2,A3,…都在y轴上,对应的纵坐标分别为1,2,3,….直线l1,l2,l3,…分别经过点A1,A2,A3,…,且都平行于x轴.以点O为圆心,半径为2的圆与直线l1在第一象限交于点B1,以点O为圆心,半径为3的圆与直线l2在第一象限交于点B2,…,依此规律得到一系列点Bn(n为正整数),则点B1的坐标为_____,点Bn的坐标为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题
  1. 下列事件属于随机事件的是(  )

    A. 抛出的篮球会下落

    B. 两枚骰子向上一面的点数之和大于1

    C. 买彩票中奖

    D. 口袋中只装有10个白球,从中摸出一个黑球

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列图形中,是中心对称图形的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查,结果发现有5个是次品,那么从中任取1个是次品概率约为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知两圆半径分别为2和3,圆心距为d,若两圆没有公共点,则下列结论正确的是(  )

    A. 0<d<1   B. d>5   C. 0<d<1或d>5   D. 0≤d<1或d>5

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若x1和x2为一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根.则x12x2+x1x22值为(  )

    A. 4   B. 2   C. 4   D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列关于x的方程中一定没有实数根的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个圆锥的底面半径是5cm,其侧面展开图是圆心角是150°的扇形,则圆锥的母线长为(   )

    A. 9cm   B. 12cm   C. 15cm   D. 18cm

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 时,的图象大致是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,五角星绕着它的旋转中心旋转,使得△ABC与△DEF重合,那么旋转角的度数至少为(  )

    A. 60°   B. 120°   C. 72°   D. 144°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列关于函数y=x2﹣6x+10的四个命题:①当x=0时,y有最小值10;②n为任意实数,x=3+n时的函数值大于x=3﹣n时的函数值;③若n>3,且n是整数,当n≤x≤n+1时,y的整数值有(2n﹣4)个;④若函数图象过点(x0,m)和(x0﹣1,n),则m<n,其中真命题的个数是(  )

    A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 解方程:

    (1)﹣4x+1=0.

    (2)﹣2x﹣3=0.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣5,1),B(﹣2,2),C(﹣1,4),请按下列要求画图:

    (1)将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;

    (2)画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2,并直接写出点A2的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛.

    (1)用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率.

    (2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小王经营的网店专门销售某种品牌的一种保温杯,成本为30元/只,每天销售量y(只)与销售单价x(元)之间的关系式为y=﹣10x+700(40≤x≤55),求当销售单价为多少元时,每天获得的利润最大?最大利润是多少元?

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图,在△ABC中,AC=CB,O是AB的中点,CA与⊙O相切于点E,CO交⊙O于点D

    (1)求证:CB是⊙O的切线;

    (2)若∠ACB=80°,点P是⊙O上一个动点(不与D,E两点重合),求∠DPE的度数.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系y=mx2+20x+n,其图象如图所示.

    (1)m=_____,n=_____

    (2)销售单价为多少元时,该种商品每天的销售利润最大?最大利润为多少元?

    (3)该种商品每天的销售利润不低于16元时,直接写出x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A、B,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、B.点P是x轴上一个动点,过点P作垂直于x轴的直线分别交抛物线和直线AB于点E和点F.设点P的横坐标为m.

    (1)点A的坐标为     

    (2)求这条抛物线所对应的函数表达式.

    (3)点P在线段OA上时,若以B、E、F为顶点的三角形与△FPA相似,求m的值.

    (4)若E、F、P三个点中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外),称E、F、P三点为“共谐点”.直接写出E、F、P三点成为“共谐点”时m的值.

    难度: 困难查看答案及解析