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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 18 题,中等难度 3 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设P、Q为两个非空集合,定义集合.若,则中元素的个数是(  )

    A.9 B.8 C.7 D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为(     )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若关于的不等式的解集为,则实数的值为(   )

    A.1 B.0 C.2 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数在实数集上是增函数,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,下列从的对应法则不是映射的是(   )

    A.     B.

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 时,函数的值域是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 对于定义在上的任意奇函数,均有(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 的定义域为[1,2],则的定义域为(   )

    A. [0,1] B. [-2,-1] C. [2,3] D. 无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若二次不等式的解集是,那么不等式的解集是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设函数,则不等式的解集是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 关于函数的最值的说法正确的是(   )

    A.既没有最大值也没有最小值 B.没有最小值,只有最大值

    C.没有最大值,只有最小值 D.既有最小值0,又有最大值

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知定义在上的奇函数满足,且在区间上是增函数,则

    A. B.

    C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若函数,则_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若集合至多有一个元素,则的取值范围是___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数满足,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,这两个函数中的较小者,则的最大值是____.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合.

    (1)当时,求集合;  

    (2)当时,求a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设全集,集合.

    (1)求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),求长的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (1)已知上是单调函数,求的取值范围;

    (2)求的解集.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数,且

    (I)求

    (II)判断的奇偶性;

    (III)函数上是增函数还是减函数?并证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定义在R上的函数,满足

    (1)求证:是奇函数;

    (2)如果,并且,试求在区间的最值.

    难度: 中等查看答案及解析