已知集合,,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知复数满足,则在复平面内对应的点位于( )
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图,则输出的( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列的公差不为0,,且是与的等比中项,则的前项和为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若方程有实根,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某空间几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知数列是递增的等比数列,,,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
如图所示,是等边三角形,其内部三个圆的半径相等,且圆心都在的一条中线上.在三角形内任取一点,则该点取自阴影部分的概率为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知三棱锥内接于球,,,平面,则球的表面积为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
如图所示,在直角坐标系中,和都是等腰直角三角形,,且.若点和点都在抛物线上,则与的面积的比值为( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
设函数是函数的导函数,当时,,则函数的零点个数为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知的内角、、的对边分别为、、,,,.
(1)求角;
(2)求的面积.
难度: 中等查看答案及解析
在直四棱柱中,底面是菱形,,,、分别是线段、的中点.
(1)求证:;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
难度: 中等查看答案及解析
某社区名居民参加年国庆活动,他们的年龄在岁至岁之间,将年龄按、、、、分组,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求的值,并求该社区参加年国庆活动的居民的平均年龄(每个分组取中间值作代表);
(2)现从年龄在、的人员中按分层抽样的方法抽取人,再从这人中随机抽取人进行座谈,用表示参与座谈的居民的年龄在的人数,求的分布列和数学期望;
(3)若用样本的频率代替概率,用随机抽样的方法从该地岁至岁之间的市民中抽取名进行调查,其中有名市民的年龄在的概率为,当最大时,求的值.
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的长轴长与焦距分别为方程的两个实数根.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线过点且与椭圆相交于,两点,是椭圆的左焦点,当面积最大时,求直线的斜率.
难度: 中等查看答案及解析
已知,函数.
(1)若,证明:当时,;
(2)若是的极小值点,求的取值范围.
难度: 困难查看答案及解析