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本卷共 20 题，其中：
单选题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 5 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 已知数列的通项公式为，则　　

    A.100 B.110 C.120 D.130

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 双曲线1的焦点坐标为（　　）

    A.和 B.和

    C.和 D.和

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛物线的准线方程是 ( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知不等式的解集是，则的值为　　

    A. B.1 C. D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若，为正实数，且，则的最大值为　　

    A. B.1 C. D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列结论正确的是（ ）

    A.若，则

    B.若，则

    C.若,，则

    D.若<，则

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在各项均为正数的等比数列中，且，，成等差数列，记是数列的前项和，则　　

    A.60 B.61 C.62 D.64

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知直线与直线的交点为，椭圆的焦点为，，则的取值范围是　　

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 双曲线的渐近线方程________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 椭圆的焦点在x轴上，则实数m的取值范围是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等差数列的前项和为，已知，，则__时，取得最小值．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知抛物线的焦点是，点是抛物线上的动点，又有点，则的最小值为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若，，且，则的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设双曲线的两个焦点分别是、，以线段为直径的圆交双曲线于、、、四点，若、、、、、恰为正六边形的六个顶点，则双曲线的离心率等于_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知等差数列中，，．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求数列的前项和公式．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用.据市场分析，每辆单车的营运累计收入(单位：元）与营运天数满足.

    （1）要使营运累计收入高于800元，求营运天数的取值范围；

    （2）每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运收入最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点、是椭圆的焦点，是椭圆上一点，直线．

    （1）求△的周长；

    （2）若直线与椭圆相切，求的值；

    （3）当时，直线与椭圆相交于、两点，求弦长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的前项和满足，．

    （1）求证：数列为等比数列；

    （2）若数列满足，求数列的前项和．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆过点，且椭圆的离心率．

    （1）求椭圆的标淮方程；

    （2）直线过点且与椭圆相交于、两点，椭圆的右顶点为，试判断是否能为直角．若能为直角，求出直线的方程，若不行，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知数列满足．

    （1）若，，，求，，及；

    （2）数列的前三项是等差数列，公差为，，若数列满足，对于任意的正整数，均有，求的范围．

    难度: 困难查看答案及解析