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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 5 题,中等难度 13 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. ,则不等式等价于( )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果的解集为,那么对于函数有(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点和点在直线的两侧,则a的取值范围为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 时,不等式的解集是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 方程(x2+y2-4))=0的曲线形状是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若两个正实数满足,且恒成立,则实数的取值范围是( )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 对于实数,规定表示不大于的最大整数,那么不等式成立的的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 数列的通项公式为,则数列的前项和( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 中,,则是(   )

    A.等腰三角形 B.等边三角形

    C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知等腰三角形的底边长为,一腰长为,则它的外接圆半径为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,函数有四个不同的零点,且满足:,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知正数满足的最小值为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. ,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知0<a<1,loga(2x-y+1)>loga(3y-x+2),且λ<x+y,则λ的最大值为________.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 上定义运算:若存在使得成立,则实数的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围;

    (2)已知,求函数的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数的两个零点为,且

    求函数的解析式;

    解关于x的不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,角A,B,C的对边分别是.

    (Ⅰ)求角B.

    (Ⅱ)若的面积为,求边b的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知在等比数列中,的等差中项,

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若数列满足,求数列的前n项和

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若变量满足约束条件,求:

    (1) 的最大值;

    (2) 的取值范围;

    (3) 的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数).

    (1)若不等式的解集为,求的取值范围;

    (2)当时,解不等式

    (3)若不等式的解集为,若,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析