江苏省泰州市姜堰区2019届九年级上学期期末考试数学试卷

一组数据-1，-3，2，4，0，2的众数是（　 ）.

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

难度: 简单查看答案及解析

从单词“wellcome”中随机抽取一个字母，抽中字母“l”的概率为（　 ）.

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

若方程x2+mx-3＝0的一根为3，则m等于 （　 ）.

A. -2　　 B. -1　　 C. 1　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析

将抛物线y＝2x2+1向左移动4个单位，再向上移动2个单位后，抛物线的顶点为（　 ）.

A. （4，2）　　 B. （4, -3）　　 C. （-4，3）　　 D. （-4, -1）

难度: 中等查看答案及解析

已知一圆锥母线长为8cm，其侧面展开图扇形的圆心角为90°，则圆锥底面圆的半径为（　 ）.

A. 1cm　　 B. 2cm　　 C. 3cm　　 D. 4cm

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线y1＝kx+b与抛物线y2＝ax2+bx+c交与A（-1，m）、B（4，n）两点，若y1<y2,则x的取值范围（　 ）.

A. x<-1　　 B. x >4　　 C. -1< x <4　　 D. x <-1或x >4

难度: 中等查看答案及解析

若tanA＝，则∠A=____ ．

难度: 简单查看答案及解析

若2a＝3b，则 =____ ．

难度: 简单查看答案及解析

若△ABC∽△DMN，，AC=6，则DN=____．

难度: 中等查看答案及解析

若一组数据 3，4，5，x的平均数是5，则x=____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠C=40°，则∠B的度数为____．

难度: 简单查看答案及解析

等腰直角三角形的直角边长为4，其外接圆的半径为____．

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线y=x2-6x+m与x轴仅有一个公共点，则m的值为____．

难度: 中等查看答案及解析

甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书，则甲、乙、丙三名学生到同一个书店购书的概率为____．

难度: 中等查看答案及解析

若二次函数y＝mx2-6mx＋1（m>0）的图像经过A(2，a)，B(-1，b)，C(3＋，c)三点，则a，b，c从小到大排列是____．

难度: 中等查看答案及解析

下列关于函数的四个命题：

①当x=0时，y有最小值6；

② m为任意实数，x=2-m时的函数值大于x=2+m时的函数值；

③若函数图象过点(a，m0) 和（b， m0+1），其中a＞0，b＞2，则a＜b；

④若m＞2，且m是整数，当m≤x≤m+1 时，y的整数值有（2m-2）个.

其中真命题有______个．

难度: 中等查看答案及解析

（1）解下列方程;　　　

（2）计算： .

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如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1）．请以点O为位似中心，在x轴的上方将△OAB放大为原来的2倍，得到△OA′B′．

（1）在平面直角坐标系中画出△OA′B′．

（2）直接写出△OA′B′的面积为　　　 　．

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某校为了分析九年级学生艺术考试的成绩，随机抽查了两个班的各5名学生的成绩，它们分别为：

九（1）班 ：96，92，94，97，96；

九（2）班 ：90，98，97，98，92.

通过数据分析，列表如下：

（1）a=　　　　　 , b =　　　　　 ;

（2）计算两个班所抽取的学生艺术成绩的方差，判断哪个班学生的艺术成绩比较稳定.

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元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．

（1）转动转盘中奖的概率是多少？

（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？

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如图，某小区A栋楼在B栋楼的南侧，两楼高度均为90m，楼间距为MN．春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°，A栋楼在B栋楼墙面上的影高为DM；冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为30°，A栋楼在B栋楼墙面上的影高为CM．已知CD＝44.5m．

(1)求楼间距MN；

(2)若B号楼共30层，每层高均为3m，则点C位于第几层？(参考数据：tan30°≈0.58，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47)

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如图，△AMN为等腰三角形，点O是底边MN的中点，腰AN与⊙O相切于点E，ON与⊙O相交于点D．

（1）求证：AM与⊙O相切；

（2）若EN=，DN=2．求阴影部分的面积．

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如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的高，连接DE．

（1）求证：△ADB∽△AEC;

（2）若∠BAC=45°，BC=，求DE的长.

难度: 中等查看答案及解析

某水果店销售某品牌苹果，该苹果每箱的进价是40元，若每箱售价60元，每星期可卖180箱．为了促销，该水果店决定降价销售．市场调查反映:若售价每降价1元，每星期可多卖10箱．设该苹果每箱售价x元（40≤x≤60），每星期的销售量为y箱．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当每箱售价为多少元时，每星期的销售利润达到3570元？

（3）当每箱售价为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元?

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如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB＝2，BC＝，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形AB′C′E，点B、C的对应点分别为点B′、C′．

（1）当点E与点C重合时，求DF的长；

（2）若B′C′分别交边AD，CD于点F，G，且∠DAE＝22.5°，求△DFG的面积；

（3）如果点M为CD的中点，那么在点E从点C移动到点D的过程中，求C′M的最小值.

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已知：如图，直线y=-x+b与抛物线y=-x2+4x+c交于P、Q两点．

（1）若点P坐标为（1，2），

①求c的值；

②求Q点坐标；

（2）若 P、Q两点的横坐标分别为m、n，且0<m<n．分别过点P、Q作PA、QB垂直于x轴，垂足分别为点A、B．当△AOP≌△BQO时．

①求m+n的值；

②求证：

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