甘肃省2019-2020学年高三上学期第五次过关考试数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 11 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知R是实数集，或,,，则 (　　 )
A.（1，2） B.[0，2] C. D.[1，2]

难度: 简单查看答案及解析
设为虚数单位，复数，则的共轭复数=(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则向量的夹角为
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列命题中，真命题是（　　）
A. B.
C.若，则 D.是的充分不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
已知m，n是两条不同直线，，，是三个不同平面，下列命题中正确的是(　　 )
A.若m∥，n∥，则m∥n B.若m⊥，n⊥，则m∥n
C.若⊥，⊥，则∥ D.若m∥，m∥，则∥

难度: 简单查看答案及解析
将函数的图象向右平移个单位长度，则平移后的图象对称中心为（）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最小值是（　　）
A.－15 B.－9 C.1 D.9

难度: 简单查看答案及解析
榫卯（）是我国古代工匠极为精巧的发明，它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式. 我国的北京紫禁城，山西悬空寺，福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构. 图中网格小正方形的边长为1，粗实线画出的是一种榫卯构件中榫的三视图，则其体积与表面积分别为
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若函数在区间上单调递增，且，，则（　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若某正四面体内切球的体积为，则正四面体外接球的表面积为（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列的前项和为，，，则取最大值时的为
A.4 B.5 C.6 D.4或5

难度: 中等查看答案及解析
设，当时，恒成立，则实数的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

等比数列{an}中，若，，则____________

难度: 简单查看答案及解析
已知，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
在中，对边分别为若，，，则__．

难度: 简单查看答案及解析
函数满足，且在区间上，则的值为____．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知公差不为0的等差数列的首项且成等比数列.
（1）求数列的通项公式;
（2）设是数列的前项和,求使成立的最大的正整数.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在三棱锥ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD.
求证：(1)EF∥平面ABC；
(2)AD⊥AC.

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m＝(2sin B，－)，n＝，且m∥n.
(1)求锐角B的大小；
(2)如果b＝2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，在三棱锥中，平面，，、分别为线段、上的点，且，.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求点到平面的距离.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，．
（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；
（2）当时，若恒成立，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.

难度: 中等查看答案及解析