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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 10 题，中等难度 14 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 一个等腰三角形的两边长分别是4，8，则它的周长为（　　 ）

    A. 12　　 B. 16　　 C. 20　　 D. 16或20

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 化简的结果是（　　）

    A. a2　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，AB＝8，则BD＝（　　）

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（　　）

    A. 71°　　 B. 64°　　 C. 80°　　 D. 45°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 将3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）因式分解，应提的公因式是（　　）

    A. 3x﹣9y　　 B. 3x+9y　　 C. a﹣b　　 D. 3（a﹣b）

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x千米/小时，应列方程为（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（　　）

    A. a2+b2＝（a+b）（a﹣b）　　 B. a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

    C. （a+b）2＝a2+2ab+b2　　 D. （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将分式中的x，y的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（　　 ）

    A. 扩大到原来的2倍　　 B. 缩小到原来的　　 C. 保持不变　　 D. 无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（　　）

    A. 60°　　 B. 120°　　 C. 60°或150°　　 D. 60°或120

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 如图，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE，∠A＝60°，则∠D的度数是(　　)

    A. 20°　　 B. 30°　　 C. 40°　　 D. 60°

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．则这四个结论中正确的有(　　 )

    A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 若分式的值为零，则x的值为_____

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数0.000015用科学记数法表示为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝15，则△PMN的周长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是_____

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于____

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 观察下列等式：

    ＝1+﹣＝1，

    ＝1+﹣＝1，

    ＝1+﹣＝1，

    …

    请你根据以上规律，写出第n个等式_____．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 因式分【解析】
    （1） 9a2(x－y)＋4b2(y－x)；　　 （2）4a(b-a)-b2；

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解方程与计算：（1）1

    （2）先化简：，然后再从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 电信部门要修建一座电视信号发射塔P，按照设计要求，发射塔P到两城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．请在图中作出发射塔P的位置．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

    (1)这项工程的规定时间是多少天？

    (2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一艘轮船由南向北航行，如图，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，两个小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上，在小岛周围18海里内有暗礁，问若轮船按20海里/时的速度继续向北航行，有无触礁的危险？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 阅读：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值．

    【解析】
    ∵a+b＝﹣4，ab＝3，

    ∴a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝(﹣4)2﹣2×3＝10．

    请你根据上述解题思路解答下面问题：

    (1)已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求(a+b)(a2﹣b2)的值．

    (2)已知a﹣c﹣b＝﹣10，(a﹣b)•c＝﹣12，求(a﹣b)2+c2的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直线l为经过点A的任一直线，BD⊥l于D，CE⊥l于E，若BD＞CE，试问：

    (1)AD与CE的大小关系如何？请说明理由；

    (2)线段BD，DE，CE之间的数量关系如何？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．B、D分别在射线AN、AM上．

    （1）在图（1）中，当∠ABC=∠ADC=90°时，求证：AD+AB=AC．

    （2）若把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，如图（2）所示．则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析