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本卷共 28 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 10 题
简单题 3 题，中等难度 24 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列说法正确的是(　　)

    A. 长度相等的弧是等弧　　 B. 三点确定一个圆

    C. 圆周角是圆心角的一半　　 D. 直径所对的圆周角是直角

    难度: 简单查看答案及解析

  2. cos60°的值等于（　　 ）

    A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若关于的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－1，则a的值为　　 （　　　 ）

    A. 1　　 B. －1　　 C. 2　　 D. －2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若，则等于　 （　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点A、B、C在⊙上，若∠AOB＝130°，则∠C的度数为　　　　 （　　　 ）

    A. 150°　　 B. 130°　　 C. 115°　　 D. 120°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知⊙O的直径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O　　 （　　　 ）

    A. 相离　　 B. 相切　　 C. 相交　　 D. 相切或相交

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知二次函数y＝x2＋mx＋n的图像经过点（―1，―3），则代数式mn+1有（　　　 ）

    A. 最小值―3　　 B. 最小值3　　 C. 最大值―3　　 D. 最大值3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 关于二次函数y＝（x－1）2+2，下列说法正确的是（　　　 ）

    A. 图像与y轴的交点坐标为（0，2）　　 B. 图像的对称轴在y轴的左侧

    C. y的最大值为2　　 D. 当x＞1时，y的值随x值的增大而增大

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧的长为　　 （　　 ）　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值为　 （　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是__________________________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6. 这组数据的众数是___________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将二次函数y=3x2的图像向左移1个单位后所得图像的函数表达式为______________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则sinA＝______.；

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是____________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在四边形ABCD 中，点E在AD上，EC∥AB，EB∥DC，若△ABE面积为5，△ECD的面积为1，则△BCE的面积是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AD是△ABC的中线，点E在AC上，BE交AD于点F，，则＝________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（1，0），半径为1，点P为直线y=x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是______________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. （1）计算：2cos30°+sin245°－4 tan30°；　　　　 （2）解方程：x2－8x+3=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某区举行“庆祝改革开放40周年”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：

    请根据以上信息，解决下列问题：

    （1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是________；

    （2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

    （3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在一个不透明的布袋里装有4个标有数字为－3、－1、2、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．

    （1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；

    （2）求出点P（x，y）满足x+y＞1的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，在平面直角坐标系中有一格点三角形，该三角形的三个顶点为：A（1，1），B（-3，1），C（-3，-1）．

    （1）若△ABC的外接圆的圆心为P，则点P的坐标为　　　　　　 ，⊙P的半径为　　　　　 ；

    （2）如图所示，在11×8的网格图内，以坐标原点O点为位似中心，将△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的对应点分别为A'、B'、C'．

    ①画出△A'B'C'；

    ②将△A'B'C'沿x轴方向平移，需平移　　　　　 个单位长度，能使得B'C'所在的直线与⊙P相切．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，

    （1）求⊙O的半径；

    （2）求O到弦BC的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B地的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=580公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：1.7，1.4）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点F，过点D作⊙O的切线交AC于E．

    （1）求证：AD2=AB•AE；

    （2）若AD=2，AF=3，求⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某公司投产一种电子玩具，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似看作一次函数y=－2x+100．

    （1）写出每月的利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数解析式（利润=售价－制造成本）；

    （2）该公司在经营中，每月销售单价始终保持在25与36之间，问：公司获得利润的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知抛物线y=x2-（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴分别交于D、E两点.

    （1）求m的值；

    （2）求A、B两点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，一次函数y=-x+m（m＞0）的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在线段OA上，点C的横坐标为n，点D在线段AB上，且AD=2BD，将△ACD绕点D旋转180°后得到△A1C1D.

    （1）若点C1恰好落在y轴上，试求的值；

    （2）当n=4时，若△A1C1D被y轴分得两部分图形的面积比为3：5，求该一次函数的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析