湖南省常德市2019-2020学年高一上学期第一次阶段性考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 5 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，，集合，，若，则（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 简单查看答案及解析
函数f(x)= 的定义域为（　　）
A.[-1,2)∪(2,+∞) B.(-1,+∞)
C.[-1,2) D.[-1,+∞)

难度: 简单查看答案及解析
下列等式中，不正确的是（　　）
A.＝－3 B.＝－25 C.＝4－ D.÷＝（）

难度: 简单查看答案及解析
下列四组函数中，f (x)与g (x)表示同一个函数的是（　　）
A.f (x) = |x|，g(x) = B.f (x) = 2x，g (x) =
C.f (x) = x，g (x) = D.f (x) = x，g (x) =

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若，则实数的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的单调区间是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设集合，，若，则m的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，，则的最小值是（　　）
A.1 B.8 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的定义域为，且为奇函数，当时，．那么，当时，的减区间是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在[ 0 , 1 ]上是减函数，则a的取值范围是（　　）
A.（0 , 1 ] B.（1 , 2） C.（0 , 2 ]　　　　　　　　　 D.[ 2 , +∞）

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在上的函数满足：　　
①；　　　　
②对任意的都有；
③对任意的、且时，总有．
记，则不等式的解集为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

=_____________．（写成分数指数幂形式）

难度: 简单查看答案及解析
已知函数定义域是，则的定义域是_____________．

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，且满足，则a能取的一切值是_____________．

难度: 简单查看答案及解析
若是上的减函数，则的取值范围为________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（1）设全集，，，求，的值．
（2）已知全集，，，求．

难度: 简单查看答案及解析
（1）；
（2）已知函数且，求实数的值．

难度: 简单查看答案及解析
（1）已知，求的解析式；
（2）已知是定义在R上的奇函数，当时，，求当时的解析式．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明函数在区间上是增函数；
(3)解不等式.

难度: 中等查看答案及解析
设函数（，为实数）．
（1）若为偶函数，求实数的值；
（2）设，请写出的单调减区间（可以不写过程）；
（3）设，求函数的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，其中为常数，且.
（1）若，求函数的表达式；
（2）在（1）的条件下，设函数，若在区间[-2,2]上是单调函数，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数使得函数在[-1,4]上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

难度: 简单查看答案及解析