江西省吉安市2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

在ABC中，已知则角为 ( )
A.或 B.或 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
等差数列则数列的前9项的和等于（）
A.96 B.99 C.144 D.198

难度: 简单查看答案及解析
若的三个内角满足，则（　　）
A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

难度: 中等查看答案及解析
已知为等差数列，,,以表示的前项和，则使得达到最大值的是（）
A. 21 B. 20 C. 19 D. 18

难度: 中等查看答案及解析
已知数列中，，则
A. B. C.3 D.4

难度: 中等查看答案及解析
在中，，那么一定是（）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，其面积，则BC长为（）
A. B.75 C.51 D.49

难度: 简单查看答案及解析
如图：D， C，B三点在地面同一直线上，DC＝，从C，D两点测得A点仰角分别是，()，则A点离地面的高度AB等于(　　　　 )
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知锐角三角形的三边长分别为3,4，，则的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，A＝60°，且最大边长和最小边长是方程x2－7x＋11＝0的两个根，则第三边的长为(　　)
A.2 B.3 C.4 D.5

难度: 简单查看答案及解析
在中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为（）
A.9 B.10
C.19 D.29

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

如果等差数列的前n项和为，若，那么等于　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
在中，若,那么角C=______.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列{an}满足a1＝1，an＝(n∈N*)，则它的通项公式an＝________.

难度: 中等查看答案及解析
在中，,则cosC=_______.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知数列满足．
证明数列为等差数列；
求数列的通项公式．

难度: 中等查看答案及解析
在中，角，，所对的边分别是，，，已知.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
在中，角所对边长分别为， .
（1）求角；
（2）若，求角.

难度: 中等查看答案及解析
在中，，，分别为角，，所对的边，且，.
（Ⅰ）若，求的面积；
（Ⅱ）若为锐角三角形，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
在中，分别为角A、B、C的对边，
（1）若成等差数列，求的取值范围；
（2）若成等差数列，且，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为 n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2 n mile的C处有一艘缉私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间．(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)

难度: 中等查看答案及解析