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本卷共 15 题，其中：
单选题 8 题，填空题 4 题，解答题 3 题
简单题 10 题，中等难度 2 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州现四川省安岳县人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x时只记得，忘记了n的值，但输出v的值为56，则可推断出输入n的值为（　　 ）

    A.9 B.10 C.11 D.无法推断出

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 有4本不同的书，平均分给甲、乙2人，则不同的分法种数有（　　 ）

    A.3 B.6 C.12 D.24

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20,45]岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是(　　)

    A.31.6岁 B.32.6岁 C.33.6岁 D.36.6岁

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 大学生小赵计划利用假期进行一次短期职业体验，已知小赵想去某单位体验，单位领导告知每天上班的时间单位：小时和工资单位：元如下表所示：

    时间x

    2

    3

    5

    8

    9

    12

    工资y

    30

    40

    60

    90

    120

    140

    则小赵这段时间每天工资y与每天工作时间x满足的线性回归方程为（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 对具有线性相关关系的两个变量x，y，测得一组数据如表所示：

    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    20

    m

    60

    70

    n

    根据上表，利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为，则 （　　 ）

    A.119 B.120 C.129 D.130

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则（ ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的四位数中，大于3145且小于4231的数共有（　　 ）

    A.27个 B.28个 C.29个 D.30个

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，用四种不同的颜色给图中的A，B，C，D，E，F，G七个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有（　　 ）

    A.192 B.336 C.600 D.以上答案均不对

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 如果执行如图所示的程序框图，输入正整数，，那么输出的p等于______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某商场对一个月内每天的顾客人数进行统计，得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位数是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 把半椭圆与圆弧合成的曲线称作“曲圆”，其中F为半椭圆的右焦点，A是圆弧与x轴的交点，过点F的直线交“曲圆”于P，Q两点，则的周长取值范围为______

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 4名大学生毕业到3个用人单位应聘，若每个单位至少录用其中一人，则不同的录用情况的种数是______

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 3 题

  1. 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：

    质量指标值分组

    [75，85)

    [85，95)

    [95，105)

    [105，115)

    [115，125)

    频数

    6

    26

    38

    22

    8

    （I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

    （II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

    （III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了分析某个高三学生的学习状态．现对他前5次考试的数学成绩x，物理成绩y进行分析．下面是该生前5次考试的成绩．

    数学

    120

    118

    116

    122

    124

    物理

    79

    79

    77

    82

    83

    附．．

    已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，求物理成绩y与数学成绩x的回归直线方程；

    我们常用来刻画回归的效果，其中越接近于1，表示回归效果越好．求．

    已知第6次考试该生的数学成绩达到132，请你估计第6次考试他的物理成绩大约是多少？

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，椭圆，抛物线，过上一点异于原点作的切线l交于A，B两点，切线l交x轴于点Q．

    若点P的横坐标为1，且，求p的值．

    求的面积的最大值，并求证当面积取最大值时，对任意的，直线l均与一个定椭圆相切．

    难度: 困难查看答案及解析