掷两颗均匀的骰子,则点数之和为5的概率等于( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设,则“”是“”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为24,则输出的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
难度: 简单查看答案及解析
某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验,若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是
A. 8号学生 B. 200号学生 C. 616号学生 D. 815号学生
难度: 中等查看答案及解析
演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是
A. 中位数 B. 平均数
C. 方差 D. 极差
难度: 中等查看答案及解析
若双曲线的一条渐近线经过点,则此双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
用秦九韶算法求多项式在时的值时,其中的值为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
为计算,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入
A.
B.
C.
D.
难度: 中等查看答案及解析
我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知,是椭圆的左,右焦点,是的左顶点,点在过且斜率为的直线上,为等腰三角形,,则的离心率为
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.
难度: 简单查看答案及解析
已知命题:若,则;命题:若,则.在命题①;②;③;④中,真命题是___(填序号).
难度: 中等查看答案及解析
尚祥学校早上7:40上课,假设该校学生小付与小马在早上7:00—7:20之间到校,且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的,则小付比小马至少早5分钟到校的概率为_________.(用数字作答)
难度: 中等查看答案及解析
已知是抛物线的焦点,是上一点,的延长线交轴于点.若为的中点,则____________.
难度: 中等查看答案及解析
某家庭记录了未使用节水龙头天的日用水量数据(单位:)和使用了节水龙头天的日用水量数据,得到频数分布表如下:
未使用节水龙头天的日用水量频数分布表
日用水量 | |||||||
频数 |
使用了节水龙头天的日用水量频数分布表
日用水量 | ||||||
频数 |
(Ⅰ)作出使用了节水龙头天的日用水量数据的频率分布直方图;
(Ⅱ)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
难度: 简单查看答案及解析
设有关于的一元二次方程.
(Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
难度: 简单查看答案及解析
某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
难度: 中等查看答案及解析
已知.
(1)讨论的单调性;
(2)当有最大值,且最大值大于时,求的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(I)当时,求曲线在处的切线方程;
(Ⅱ)若当时,,求的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
已知点A(−2,0),B(2,0),动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−.记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交C于P,Q两点,点P在第一象限,PE⊥x轴,垂足为E,连结QE并延长交C于点G.
(i)证明:是直角三角形;
(ii)求面积的最大值.
难度: 困难查看答案及解析