江苏省苏州市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷 - 新题库

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试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合,则
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
请问下列集合关系式：（1）（2）（3）中，正确的个数是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，，若，则等于（　　）
A.或3 B.0或 C.3 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数，则f(f(10)=
A.lg101 B.2 C.1 D.0

难度: 简单查看答案及解析
下列函数为奇函数，且在上单调递减的函数是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数（且）的图象经过第二、三、四象限，则一定有（　　）．
A.且 B.且 C.且 D.且

难度: 中等查看答案及解析
函数f(x)=的零点所在的一个区间是
A.（-2，-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2）

难度: 中等查看答案及解析
已知，，，则a，b，c的大小关系为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的大致图象是（　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数,若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若，规定：，例如：
，则的奇偶性为（）
A.是奇函数不是偶函数
B.是偶函数不是奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数又不是偶函数

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知集合用列举法表示集合A=_______________.

难度: 简单查看答案及解析
幂函数的图像过点，则___________.

难度: 简单查看答案及解析
已知定义域为R的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f=0,则不等式f(log4x)>0的解集是_____.

难度: 中等查看答案及解析
给出下列五个命题：
①函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；
②函数y=log2x2与函数y=2log2x是相等函数；
③对于指数函数y=2x与幂函数y=x2，总存在x0，当x＞x0时，有2x＞x2成立；
④对于函数y=f（x），x∈[a，b]，若有f（a）•f（b）＜0，则f（x）在（a，b）内有零点．
⑤已知x1是方程x+lgx=5的根，x2是方程x+10x=5的根，则x1+x2=5．
其中正确的序号是　　　．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

设全集，集合，.
（1）求；
（2）若集合，满足，求实数a的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
化简、计算：
（1）
（2）

难度: 简单查看答案及解析
已知是定义在上的奇函数,且时,.
(1)求函数的解析式;
(2)画出函数的图象,并写出函数单调递增区间及值域.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）求证：函数在区间上是单调递增；
（2）设，若，求实数x的取值集合.

难度: 简单查看答案及解析
某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格（元）与时间x（天）的函数关系近似满足（k为正常数）.该商品的日销售量（个）与时间x（天）部分数据如下表所示：

x/天

10

20

25

30

/个

110

120

125

120

已知第10天该商品的日销售收入为121元.
（1）求k的值；
（2）给出以下四种函数模型：
①，②，③，④.
请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间x的关系，并求出该函数的解析式；
（3）求该商品的日销售收入（元）的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）若，求函数的零点；
（2）设函数，若对任意，，，满足，求实数a的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析