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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 8 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合，若，则实数的取值范围是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 满足条件的集合有（　　 ）种

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中，与函数是同一函数的是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数是定义在上的偶函数，则实数值为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数，则不等式的解集为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 三个数之间的大小关系是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 不等式的解集是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知幂函数是偶函数，则函数恒过定点（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若在上恒正，则实数的取值范围是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知函数，则的值为_______

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的值域为_______

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数是上的单调递减函数，则实数的取值范围为_______

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是____

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 请解决下列问题

    （1）求的值；

    （2）已知，用表示的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知实数集，集合，集合

    （1）当时，求；

    （2）设，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f(x)对任意的a、b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，并且当x>0时，f(x)>1.

    (1)求证：f(x)是R上的增函数；

    (2)若f(4)＝5，解不等式f(3m2－m－2)<3.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中x是仪器的月总量．

    （1）将利润表示为月产量的函数；

    （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(提示：总收益＝总成本＋利润)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    （1）若，求不等式的解集；

    （2）求函数在区间上的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数，且

    （1）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；

    （2）若，且对于任意实数，总存在实数，使得，求实数的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析