山西省运城市2019-2020学年高一上学期9月月考数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 5 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知全集，集合，集合，则集合（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，阴影部分用M、P表示：（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列哪组中的两个函数是同一函数（　　）
A. ， B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在下列由M到N的对应中构成映射的是　(　　)
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列四个图象中，不能作为函数图象的是
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若集合，，则集合B中元素的个数是（　　）
A.1个 B.2个 C.1或2或3个 D.0或1或2或3个

难度: 简单查看答案及解析
已知，若，则a的值是（　　）
A.1 B. C.或1 D.

难度: 简单查看答案及解析
若偶函数在区间上是增函数，则(　　)
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的定义域为，则函数的定义域为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列描述正确的有（　　）
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合与集合是同一个集合；
（3）这些数组成的集合有5个元素；
（4）偶数集可以表示为.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

难度: 简单查看答案及解析
设为偶函数，且在上是减函数，，则不等式的解集为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若是定义在(-∞,+∞)上的减函数，则a的取值范围是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的定义域为__________.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则__________.

难度: 简单查看答案及解析
若是区间上的减函数，则实数的取值范围是_____．

难度: 简单查看答案及解析
设奇函数f（x）在区间[3，5]上是增函数，且f（3）=4，则f（x）在区间[﹣5，﹣3]的最大值为_____．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

设全集为，集合，.
（1）分别求，；
（2）已知，若，求实数的取值范围构成的集合.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）判断函数在区间上的单调性并证明；
（2）求在区间上的最大值和最小值.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义域为上的奇函数，且
（1）求的解析式；
（2）若实数t满足，求实数t的范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知二次函数满足：，且.
（1）求的解析式；
（2）求在区间上的最大值与最小值.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．
现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；
写出函数的解析式和值域．

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在R上的函数满足：
①对任意的，都有；
②当时，.
（1）求证：；
（2）求证：对任意的，都有；

难度: 简单查看答案及解析