四川省成都市2019-2020学年高三上学期一诊模拟数学（文）试卷

复数的虚部记作，则（　　 ）

A.-1 B.0 C.1 D.2

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执行如图所示的程序框图，输出的值为(　　 )

A. B. C. D.

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关于函数的性质，下列叙述不正确的是（ ）

A.的最小正周期为

B.是偶函数

C.的图象关于直线对称

D.在每一个区间内单调递增

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已知，则“且”是“且”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　 ）

A. B. C. D.

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在约束条件：下，目标函数的最大值为1，则ab的最大值等于（　　 ）

A. B. C. D.

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设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5＝（ ）

A. B. C. D.

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双曲线的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则r等于(　　)

A. B.2

C.3 D.6

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定义域为的函数对任意都有，且其导函数满足，则当时，有（　　 ）

A．　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　 D．

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对圆上任意一点，若点P到直线和的距离之和都与x，y无关，则a的取值区间为（　　 ）

A. B. C. D.

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若，，满足，，则的最大值为（　　 ）

A.10 B.12 C. D.

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点，分别是棱长为1的正方体中棱BC，的中点，动点P在正方形（包括边界）内运动，且面，则的长度范围为（　　 ）

A. B. C. D.

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命题“”的否定为__________．”

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在样本的频率分布直方图中, 共有9个小长方形, 若第一个长方形的面积为0.02, 前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数,若样本容量为1600,则中间一组（即第五组）的频数为 ▲ .

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设、分别是抛物线的顶点和焦点，是抛物线上的动点，则的最大值为__________.

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已知，则的最小值为________.

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设的内角、、所对的边分别为、、,已知,且.

（1）求角的大小;

（2）若向量与共线, 求的值.

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学校为了解高二学生每天自主学习中国古典文学的时间，随机抽取了高二男生和女生各50名进行问卷调查，其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”，否则为“非古文迷”，调查结果如下表：

参考公式：，其中

参考数据：

（1）根据上表数据判断能否有60%的把握认为“古文迷”与性别有关？

（2）现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行理科学习时间的调查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数；

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如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）若，求三棱锥的体积.

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已知椭圆的两个焦点分别为,以椭圆短轴为直径的圆经过点.

(1)求椭圆的方程;

(2)过点的直线与椭圆相交于两点,设点,直线的斜率分别为,问是否为定值?并证明你的结论.

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已知函数.

（1）当时，证明：；

（2）若对于定义域内任意x，恒成立，求t的范围

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在极坐标系下，已知圆和直线

（1）求圆和直线的直角坐标方程；

（2）当时，求圆和直线的公共点的极坐标.

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已知函数．

（1）求不等式的解集；

（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．

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