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本卷共 28 题,其中:
单选题 8 题,填空题 8 题,解答题 12 题
简单题 17 题,中等难度 9 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 实数4的平方根是()

    A.2   B.-2   C.    D.   

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,有一池塘,要测池塘两端A,B间的距离,可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接BC 并延长至E,使CE = CB,连接ED. 若量出DE=58米,则A,B间的距离即可求.依据是(    )

    A. SAS   B. SSS   C. AAS   D. ASA

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列式子为最简二次根式的是 (    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列所给的事件中,是必然事件的是(    )

    A. 一个标准大气压下,水加热到100°C时会沸腾

    B. 买一注福利彩票会中奖

    C. 连续4次投掷质地均匀的硬币,4次均硬币正面朝上

    D. 2019年的春节小长假北京将下雪

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若一个等腰三角形的两边长分别为,则这个等腰三角形的周长是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 定义:如果一个关于x的分式方程的解等于,我们就说这个方程叫和解方程.比如 :就是个和解方程.如果关于x的分式方程是一个和解方程,那么n的值是(    )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 当x______时,分式有意义.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,四边形ABCD中,BC=DC,要使△ABC≌△ADC,还需要添加一个条件,你添加的条件是____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 最简二次根式是同类二次根式,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 把下面的4张牌背面朝上放置,洗匀后任意抽取一张,其点数是奇数的可能性大小是____________.

            

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 图中的两个三角形是全等三角形,其中一些角和边的大小如图所示,那么的值是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB 的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为16,△ABC的周长28,则AB为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AD是△ABC的一条角平分线.若CD=3,则△ABD的面积为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是边长为1的正方形网格,下面是勾股定理的探索与验证过程,请补充完整:

    ∵S1=     ,S2=     ,S3=    

    ∴S1+S2    S3.

    即(   )2+(   )2=(   )2.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 小明在没有量角器和圆规的情况下,利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线,他的做法是这样的:如图.

    (1)在的内部任取一个点E,过点E作EM⊥OB;

    (2)在边上取一点N,作NF⊥OA于点N,且NF=EM;

    (3)过点E作直线l1∥OB,过点F作直线l2∥OA,l1 与l2交于点

    (4)画射线

    则射线的平分线.

    根据小明的画法回答下面的问题:

    (1)小明作l1∥OB,l2∥OA的目的是___________________________________________;

    (2)l1 与l2交于点,则射线的平分线的依据是__________________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 填空:如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,AF=DE.求证:∠B=∠C.

    证明:

    ∵BE=CF,

    ∴BE +______ = CF +______.即______=_______.

    在△ABF和△DCE中,

    ∴△ABF≌△DCE(       )

    ∴∠B=∠C(                    ).

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 难度: 简单查看答案及解析

  4. 计算:

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 解分式方程:

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 先化简,再求值,,其中x=2.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,CD⊥DB于点D,AB⊥DB于点B,CD=BE,AB=DE.求证:CE⊥AE.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,中,,BA=BC.过点B作直线

      

    (1)画出线段BC关于直线的轴对称图形BD;

    (2)连接AD,CD,如果,求的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 列方程解应用题:为缓解交通拥堵问题,小李将上班方式由自驾车改为骑电动车.他从家到达上班地点,自驾车要走的路程为10千米,骑电动车要走的路程为8千米,已知小李自驾车的速度是骑电动车速度的1.5倍,他由自驾车改为骑电动车后,时间多用了6分钟.求小李自驾车和骑电动车的速度分别是多少?

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 分式中,在分子、分母都是整式的情况下,如果分子的次数低于分母的次数,称这样的分式为真分式.例如,分式是真分式.如果分子的次数不低于分母的次数,称这样的分式为假分式.例如,分式是假分式.一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和.例如,

    (1)将假分式化为一个整式与一个真分式的和;

    (2)若分式的值为整数,求x的整数值.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图1,在△ABC中,AB=AC, D为直线BC上一动点(不与B,C重合),在AD的右侧作△ADE,使得AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE.

    (1)当D在线段BC上时,求证:△BAD ≌△CAE;

    (2)当点D运动到何处时,AC⊥DE,并说明理由;

    (3)当CE∥AB时,若△ABD中最小角为20°,直接写出∠ADB的度数.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D为AC延长线上一点,连接BD,在BC边上取一点E,使得CD=CE,连接AE并延长交BD于点F.

    (1)依题意补全图形;

    (2)求证:AF⊥BD;

    (3)连接CF,点C 关于BD的对称点是Q,连接FQ,用等式表示线段CF,CQ之间的数量关系,并加以证明.

    难度: 困难查看答案及解析