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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为 ( )

    A.11 B.12 C.13 D.14

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知a>b, c>d,则下列不等式中恒成立的是( )

    A.a+d>b+c B.ac>bd C. D.d-a< c-b

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某学校的A,B,C三个社团分别有学生人,人,人,若采用分层抽样的方法从三个社团中共抽取人参加某项活动,则从A社团中应抽取的学生人数为( )

    A.2 B.4 C.5 D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是()。

    A. 假设三内角都不大于60度;

    B. 假设三内角至多有两个大于60度;

    C. 假设三内角至多有一个大于60度;

    D. 假设三内角都大于60度。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知变量的统计数据如下表:

    3

    4

    5

    6

    7

    2.5

    3

    4

    4.5

    6

    根据上表可得回归直线方程为,据此可以预测当时,的估计值为(  )

    A.6.4 B.6.25 C.6.55 D.6.45

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是(   )

    A.使用了“三段论”,但大前提错误 B.使用了“三段论”,但小前提错误

    C.使用了归纳推理 D.使用了类比推理

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知点A(-2,0),点M(x,y)为平面区域上的一个动点,则|AM|的最小值是( )

    A.5 B.3 C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 长郡中学高三学生小明利用暑假期间进行体育锻炼.一次他骑ofo共享单车时,骑的同一辆车第二次开锁(密码为四位数字)时忘记了密码的中间两位,只记得第二位数字是偶数,第三位数字非零且是3的倍数,则小明该输入一次密码能够成功开锁的概率是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 是虚数单位,条件复数是纯虚数,条件,则的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 执行如图所示的程序框图,如果输出S=132,则判断框中应填(  )

    A.i≥10? B.i≥11? C.i≥12? D.i≤11?

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 以下四个命题:①命题“若,则”的逆否命题为“若,则”;②“”是“”的充分不必要条件; ③若为假命题,则均为假命题;④对于命题使得,则,均有.其中,真命题的个数是 (   )

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 某市1路公交车每日清晨6:30于始发站A站发出首班车,随后每隔10分钟发出下一班车.甲、乙二人某日早晨均需从A站搭乘该公交车上班,甲在6:35-6:55内随机到达A站候车,乙在6:50-7:05内随机到达A站候车,则他们能搭乘同一班公交车的概率是 (   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 一组数据从小到大排列,依次为,若它们的中位数与平均数相等,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 我国古代数学名著《九章算术》记载:“勾股各自乘,并之,为弦实”,用符号表示为a2+b2=c2(a,b,c∈N*),把a,b,c叫做勾股数.下列给出几组勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41,以此类推,可猜测第5组勾股数的第二个数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设x>0,y>0,x+2y=4,则的最小值为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知 的充分不必要条件,则实数的取值范围是___________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 若关于的不等式(1-a)x2-4x+6<0的解集是{x| x<-3或x> 1}.

    (1)求实数的值;

    (2)解关于的不等式2x2+(2-a)x-a>0.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数上是增函数;指数函数在定义域内是增函数;命题“”为假,且“”为假,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个盒子中有5只同型号的灯泡,其中有3只一等品,2只二等品,现在从中依次取出2只,设每只灯泡被取到的可能性都相同,请用“列举法”解答下列问题:

    (Ⅰ)求第一次取到二等品,且第二次取到的是一等品的概率;

    (Ⅱ)求至少有一次取到二等品的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 命题;命题

    (1)若时,上恒成立,求实数a的取值范围;

    (2)若p是q的充分必要条件,求出实数a,b的值

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (1)已知,且,求的最小值.

    (2)已知是正数,且满足,求的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. “共享单车”的出现,为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度,从交通拥堵不严重的城市和交通拥堵严重的城市分别随机调查了20个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图如图:

    (1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小(不要求计算具体值,给出结论即可);

    (2)若得分不低于85分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认可”,请根据此样本完成此列联表,并据此样本分析是否有的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;

    合计

    认可

    不认可

    合计

    (3)若此样本中的城市和城市各抽取1人,则在此2人中恰有一人认可的条件下,此人来自城市的概率是多少?

    (参考公式:

    0.10

    0.05

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    难度: 中等查看答案及解析