已知,则的值为( )
A. B. C. ﹣ D. ﹣
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已知(a≠0,b≠0),下列变形错误的是( )
A. B. 2a=3b C. D. 3a=2b
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如果,那么下列等式中不一定成立的是( )
A. B. C. D. ad=bc
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给出下列各组线段,其中成比例线段是( )
A.
B.
C.
D.
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点C为线段AB的黄金分割点,且AC>BC,下列说法正确的有( )
①AC=AB,②AC=AB,③AB:AC=AC:BC,④AC≈0.618AB
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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如图,在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框,保证外框的边与原图形的对应边平行,则外框与原图一定相似的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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如图,点P在△ABC的边AC上,如果添加一个条件后可以得到△ABP∽△ACB,那么以下添加的条件中,不正确的是( )
A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC
C. AB2=AP•AC D.
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如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
A. B.
C. D.
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如图,在Rt△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC,AB=10,BD=6,则BC的值为( )
A. B. C. D.
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如图,在平面直角坐标系中,已知点,以某点为位似中心,作出与的位似比为k的位似,则位似中心的坐标和k的值分别为( )
A. B.
C. D.
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一个钢筋三角架三边长分别为,,,现在要做一个和它相似的钢筋三角架,而只有长为和的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根上截两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有( )
A. 一种 B. 两种 C. 三种 D. 四种或四种以上
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如图,已知在▱ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F,则下列选项中的结论错误的是( )
A. FA:FB=1:2 B. AE:BC=1:2
C. BE:CF=1:2 D. S△ABE:S△FBC=1:4
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如图,DE∥FG∥BC,若DB=4FB,则EG与GC的关系是( )
A. EG=4GC B. EG=3GC C. EG=GC D. EG=2GC
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如图,在平面直角坐标系中,M、N、C三点的坐标分别为(,1),(3,1),(3,0),点A为线段MN上的一个动点,连接AC,过点A作交y轴于点B,当点A从M运动到N时,点B随之运动,设点B的坐标为(0,b),则b的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=5,BC=10,连接AC、BD,以BD为直径的圆交AC于点E.若DE=3,则AD的长为( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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如图,在△ABC中,点D在BC边上,连接AD,点G在线段AD上,GE∥BD,且交AB于点E,GF∥AC,且交CD于点F,则下列结论一定正确的是( )
A. B. C. D.
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如图所示,在正方形ABCD中,G为CD边中点,连接AG并延长交BC边的延长线于E点,对角线BD交AG于F点.已知FG=2,则线段AE的长度为( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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如图,正方形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于点G,若AE=3ED,DF=CF,则的值是
A. B. C. D.
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如图,点A在线段BD上,在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE,CD与BE、AE分别交于点P,M.对于下列结论:①△BAE∽△CAD;②MP•MD=MA•ME;③2CB2=CP•CM.其中正确的是( )
A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③
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如图,已知△ABC与△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且=,若点A(﹣1,0),点C(,1),则A′C′=_____.
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如图,在矩形ABCD中,点E是CD的中点,将△BCE沿BE折叠后得到△BEF、且点F在矩形ABCD的内部,将BF延长交AD于点G.若,则=__.
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如图,已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上.如果BC=4,△ABC的面积是6,那么这个正方形的边长是_____.
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如图,在▱ABCD中,AC是一条对角线,EF∥BC,且EF与AB相交于点E,与AC相交于点F,3AE=2EB,连接DF.若S△AEF=1,则S△ADF的值为__.
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如图,在△ABC中,BC=6,BC边上的高为4,在△ABC的内部作一个矩形EFGH,使EF在BC边上,另外两个顶点分别在AB、AC边上,则对角线EG长的最小值为_____.
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如图,已知半圆与四边形的边都相切,切点分别为,半径,则___________.
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矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部,点E在边BC上,满足△PBE∽△DBC,若△APD是等腰三角形,则PE的长为数___________.
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已知,且,则的值为__________.
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在下列三个正方形网格图中,△ABC的顶点和另两条线段的端点都在格点上,以给定的线段为一边,分别在图2和图3中各画出一个三角形,使所画的三角形都与△ABC相似,并说明所画三角形与△ABC的相似比.
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如图,△ABC三个顶点分别为A(0,﹣3),B(3,﹣2),C(2,﹣4),正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度.
(1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1;
(2)以点C为位似中心,在网格中画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且△A2B2C2与△ABC的位似比为2:1.
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已知AD为⊙O的直径,BC为⊙O的切线,切点为M,分别过A,D两点作BC的垂线,垂足分别为B,C,AD的延长线与BC相交于点E.
(1)求证:△ABM∽△MCD;
(2)若AD=8,AB=5,求ME的长.
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如图所示,⊙O的半径为4,点A是⊙O上一点,直线l过点A;P是⊙O上的一个动点(不与点A重合),过点P作PB⊥l于点B,交⊙O于点E,直径PD延长线交直线l于点F,点A是的中点.
(1)求证:直线l是⊙O的切线;
(2)若PA=6,求PB的长.
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已知:AB为⊙O的直径,延长AB到点P,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC,且AC=CP.
(1)求∠P的度数;
(2)若点D是弧AB的中点,连接CD交AB于点E,且DE·DC=20,求⊙O的面积.(π取3.14)
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如图,CD是⊙O的切线,点C在直径AB的延长线上.
(1)求证:∠CAD=∠BDC;
(2)若BD=AD,AC=3,求CD的长.
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求证:相似三角形对应边上的中线之比等于相似比.
要求:①根据给出的△ABC及线段A'B′,∠A′(∠A′=∠A),以线段A′B′为一边,在给出的图形上用尺规作出△A'B′C′,使得△A'B′C′∽△ABC,不写作法,保留作图痕迹;
②在已有的图形上画出一组对应中线,并据此写出已知、求证和证明过程.
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若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积,我们把这个三角形叫做比例三角形.
已知是比例三角形,,,请直接写出所有满足条件的AC的长;
如图1,在四边形ABCD中,,对角线BD平分,求证:是比例三角形.
如图2,在的条件下,当时,求的值.
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