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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 5 题,解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是( )
    A.增函数且最小值为-5
    B.增函数且最大值为-5
    C.减函数且最小值为-5
    D.减函数且最大值为-5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线x=1的倾斜角和斜率分别是( )
    A.45°,1
    B.135°,-1
    C.90°,不存在
    D.180°,不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 集合M={y|y=2x,x∈R},N={y|y=x2,x∈R},则M∩N为( )
    A.{2,4}
    B.M
    C.N
    D.{(2,4),(4,16)}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形A′B′O′,若O′B′=1,那么原△ABO的面积是( )
    A.
    B.
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 空间中直线与平面的位置关系有且只有( )
    A.直线在平面内
    B.直线与平面相交
    C.直线与平面平行
    D.直线在平面内或直线与平面相交或直线与平面平行

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5,且它的八个顶点都在一个球面上,这个球的表面积是( )
    A.20π
    B.25π
    C.50π
    D.200π

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是( )
    A.x-y-3=0
    B.2x+y-3=0
    C.x+y-1=0
    D.2x-y-5=0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程. 在如图中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则如图中的四个图形中较符合该学生走法的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设点P在x轴上,它到P1(0,,3)的距离为到点P2(0,1,-1)距离的两倍,则点P的坐标为( )
    A.(0,1,0)或(0,0,1)
    B.(0,-1,0)或(0,0,-1)
    C.(1,0,0)或(-1,0,0)
    D.(0,-1,0)或(0,0,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知,则( )
    A.2b>2a>2c
    B.2a>2b>2c
    C.2c>2b>2a
    D.2c>2a>2b

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 下列说法的正确的是( )
    A.经过定点P(x,y)的直线都可以用方程y-y=k(x-x)表示
    B.经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示
    C.不经过原点的直线都可以用方程表示
    D.经过任意两个不同的点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 有四个幂函数:①f(x)=x-1,②f(x)=x-2,③f(x)=x3,④f(x)=.某同学研究了其中的一个函数,他给出这个函数的两个性质:(1)定义域是{x|x∈R,且x≠0};(2)值域是{y|y∈R,且y≠0}.如果他给出的两个性质中,有一个正确,一个错误,则他研究的函数是( )
    A.①
    B.②
    C.③
    D.④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知圆的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,且圆与直线3x+4y+4=0相切,则圆的标准方程是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用“二分法”求方程x3-2x-5=0,在区间[2,3]内的实根,取区间中点为x=2.5,那么下一个有根的区间是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由________块木块堆成;图(2)中的三视图表示的实物为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数,若f(x)=3,则x的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将一张坐标纸折叠一次,使点(0,2)与点(4,0)重合,且点(7,3)与点(m,n)重合,则m+n的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (1) 计算:
    (2)已知简单组合体如图,试画出它的三视图(尺寸不作严格要求)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数y=f(x)的图象如图,f(-)=1,求函数y=f(x)的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12m,高4m,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4m(高不变);二是高度增加4m(底面直径不变)
    (1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
    (2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;
    (3)哪个方案更经济些?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,圆C:x2+y2-2x-8=0内有一点P(2,2),过点p作直线l交圆于A,B两点.
    (1)当直线l经过圆心C时,求直线l的方程;
    (2)当弦AB被点P平分时,写出直线l方程;
    (3)当直线l倾斜角为45°时,求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面BB1C1C是边长为2的菱形,∠B1BC=60°,侧面BB1C1C⊥底面ABC,∠ABC=90°,二面角A-B1B-C为30°.
    (1)求证:AC⊥平面BB1C1C;
    (2)求AB1与平面BB1C1C所成角的正切值.

    难度: 中等查看答案及解析