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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 14 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 点P（1，3）向下平移2个单位后的坐标是（　　）

    A. （1，2）　　 B. （0，1）　　 C. （1，5）　　 D. （1，1）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 对于命题若a2=b2　 ， 则a=b，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题属于假命题的是（  ）

    A. a=3，b=3

    B. a=-3，b=-3

    C. a=3，b=-3

    D. a=-3，b=-2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若x+a＜y+a，ax＞ay，则（　　）

    A. x＞y，a＞0　　 B. x＞y，a＜0　　 C. x＜y，a＞0　　 D. x＜y，a＜0

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 不等式x-1＞0的解在数轴上表示为（   ）

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 以a，b，c为边的三角形是直角三角形的是（　　）

    A. a=2，b=3，c=4　　 B. a=1，b= ，c=2

    C. a=4，b=5，c=6　　 D. a=2，b=2，c=

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知y=kx+k的图象与y=x的图象平行，则y=kx+k的大致图象为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，若△ABC的周长为20，则AB的长可能为（　　）

    A. 8　　 B. 10　　 C. 12　　 D. 14

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，△ABC中，D为AB的中点，BE⊥AC，垂足为E．若DE=4，AE=6，则BE的长度是（　　）

    A. 10　　 B. 2　　 C. 8　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连结DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为（　　）

    A. 44　　 B. 43　　 C. 42　　 D. 41

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 关于函数y=（k﹣3）x+k，给出下列结论：

    ①此函数是一次函数，

    ②无论k取什么值，函数图象必经过点（﹣1，3），

    ③若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0，

    ④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴可得k＜3．其中正确的是（　　）

    A. ①②　　 B. ①③　　 C. ②③　　 D. ③④

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 若函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点A（0，﹣2），则b=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若不等式组的解集是-1<x<2，则________　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为_______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一次数学知识竞赛共有30道题，规定，答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，若甲同学答对25题，答错5道题，则甲 同学得________分，若得分低于60分者获奖，则获奖者至少应答对________道题。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 关于函数y=﹣2x+1，下列说法：

    ①图象必经过点（1，0），

    ②直线y=2x﹣1与y=﹣2x+1相交，

    ③当x＞时，y＜0，

    ④y随x增大而减小．其中正确的序号是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，点A的坐标为（4，0），点B从原点出发，沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBE，等腰Rt△ABF，连结EF交y轴于P点，当点B在y轴上运动时，经过t秒时，点E的坐标是_____（用含t的代数式表示），PB的长是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下：a@b=2a﹣b，例如：5@3=10﹣3=7，（﹣3）@5=﹣6﹣5=﹣11．

    （1）若x@3＜5，求x的取值范围；

    （2）已知关于x的方程2（2x﹣1）=x+1的解满足x@a＜5，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点P（a+1，2a﹣1）在第四象限，求a的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（4，3），将点A向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点C．

    （1）写出点C的坐标；

    （2）画出△ABC并判断△ABC的形状．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，则△ABD与△ACD全等吗？证明你的判断．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC=2，将过点B的直线y=x﹣3与x轴交于点E．

    （1）求点B的坐标；

    （2）连结CE，求线段CE的长；

    （3）若点P在线段CB上且OP=，求P点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．　

    （1）求证：△DEF是等腰三角形　　

    （2）当∠A=50°时，求∠DEF的度数　　

    （3）若∠DEF=∠A，FD=4，求△DEF的周长

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，9），并且与直线y=x相交于点B，与x轴相交于点C．

    （1）若点B的横坐标为3，求B点的坐标和k，b的值；

    （2）在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P，B，A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）在直线y=kx+b上是否存在点Q，使△OBQ的面积等于？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析