2020届黑龙江省双鸭山市高三上学期期末数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 11 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

复数 (i为虚数单位)的共轭复数是
A.1+i B.1−i C.−1+i D.−1−i

难度: 简单查看答案及解析
若集合，，则=(　　).
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，，若，则（　　）
A.-5 B.5 C.1 D.-1

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列,若,,则的前7项的和是(　　 )
A.112 B.51 C.28 D.18

难度: 简单查看答案及解析
已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos 2A=0,a=7,c=6,则b等于( )
A.10 B.9 C.8 D.5

难度: 简单查看答案及解析
已知，是空间中两条不同的直线，，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（　　）
A.若，则 B.若，，则
C.若，，则 D.若，，则

难度: 中等查看答案及解析
运行下图所示的程序框图，若输出结果为，则判断框中应该填的条件是
A.k＞5 B.k＞6 C.k＞7 D.k＞8

难度: 简单查看答案及解析
函数y=sin2x的图象可能是
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
，，且，则下列结论正确的是（　　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知点是抛物线上的一动点，为抛物线的焦点，是圆：上一动点，则的最小值为（　）
A.3 B.4 C.5 D.6

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线的左、右焦点分别为，是双曲线右支上一点，且．若直线与圆相切，则双曲线的离心率为（　　）
A. B. C. 2 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在上的可导函数的导函数为，对任意实数均有成立，且是奇函数，不等式的解集是（　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知,则的定义域为______.

难度: 简单查看答案及解析
某校从高二年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：，，，，，加以统计，得到如下图所示的频率分布直方图.已知高二年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为_________.

难度: 简单查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的内切球的半径为______．

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆()的左焦点为F,左､右顶点分别为A,C,上顶点为B.过F,B,C作圆P,其中圆心P的坐标为.当时,椭圆离心率的取值范围为______.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（选修4-4：坐标系与参数方程）
平面直角坐标系中，直线1的参数方程是（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为
（1）求直线l的极坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于两点，求.

难度: 中等查看答案及解析
某公司即将推车一款新型智能手机，为了更好地对产品进行宣传，需预估市民购买该款手机是否与年龄有关，现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查，若得分低于60分，说明购买意愿弱；若得分不低于60分，说明购买意愿强，调查结果用茎叶图表示如图所示.
（1）根据茎叶图中的数据完成列联表，并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？
（2）从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样，共抽取5人，从这5人中随机抽取2人进行采访，求这2人都是年龄大于40岁的概率.
附：.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

难度: 中等查看答案及解析
已知是等比数列，，且，，成等差数列
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列前项的和．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥中，平面平面,,,,,点、分别为、的中点.
﹙1﹚求证:平面平面；
﹙2﹚求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆C：（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，离心率为，过F1的直线l与椭圆C交于M，N两点，且△MNF2的周长为8．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线y＝kx＋b与椭圆C分别交于A，B两点，且OA⊥OB，试问点O到直线AB的距离是否为定值，证明你的结论．

难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
（1）讨论的单调性.
（2）试问是否存在，使得对恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828