河南省新乡市2019-2020学年高二上学期期末数学（文科）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 10 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

双曲线的焦距是（　　）
A.10 B.20 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，内角，，的对边分别为，，，已知，，，则（　　）
A. B.19 C. D.39

难度: 简单查看答案及解析
已知点在抛物线的准线上，则该抛物线的焦点坐标是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
给出下列四个说法，其中正确的是（　　）
A.命题“若，则”的否命题是“若，则”
B.“”是“双曲线的离心率大于”的充要条件
C.命题“，”的否定是“，”
D.命题“在中，若，则是锐角三角形”的逆否命题是假命题

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线的焦点与椭圆的焦点相同，则（　　）
A.1 B.3 C.4 D.5

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，，，则公差（　）
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 简单查看答案及解析
已知命题若直线与抛物线有且仅有一个公共点，则直线与抛物线相切，命题若，则方程表示椭圆.下列命题是真命题的是（　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在等比数列中，若，是方程的两根，则（　）
A. B. C.2 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在上单调递增，则的取值范围为（　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，，若不等式恒成立，则正数的最小值是（　　）
A.2 B.4
C.6 D.8

难度: 简单查看答案及解析
观察下面数阵，
则该数阵中第9行，从左往右数的第20个数是（　）
A.545 B.547 C.549 D.551

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的左焦点为，点是椭圆的上顶点，直线与椭圆交于，两点.若点到直线的距离是1，且不超过6，则椭圆的离心率的取值范围是（　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若抛物线经过点，则______.

难度: 简单查看答案及解析
若，则________.

难度: 简单查看答案及解析
直线与椭圆有公共点，则的取值范围是_______．

难度: 简单查看答案及解析
在中，内角，，的对边分别为，，，若，且，则_______．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知关于的方程在上恰有3个解，存在，使不等式成立.
（1）若为真命题，求正数的取值范围；
（2）若为真命题，且为假命题，求正数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
在中，内角，，所对的边分别为，，，.
（1）求；
（2）若，，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
设数列的前项和为，且，数列是等比数列，且，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线的焦点为F，直线l与抛物线C交于两点.
（1）若直线l的方程为，求的值；
（2）若直线l的斜率为2，l与y轴的交点为P，且，求.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的短轴长为2.
（1）若椭圆经过点，求椭圆的方程；
（2）为椭圆的上顶点，，椭圆上存在点，使得.求椭圆的离心率的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的图象在处的切线方程为.
（1）求的解析式；
（2）若关于的方程在上有解，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析