上海市嘉定区2018学年八年级第一学期期末考试数学试卷

命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_____．

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方程x2=4x的解 __．

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计算：　 　．

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不解方程，判断方程的根的情况______________

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某商场八月份的营业额是100万元，预计十月份的营业额可达到144万元，若九、十月份营业额的月增长率相同为，那么由题意可列得方程为_______________________

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已知关于的方程有两个实数根，那么的取值范围是________________

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函数的定义域是______________

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已知，则_________

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平面上经过已知点M和N 的圆的圆心的轨迹是___________________________

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，边AB的垂直平分线DE交AC于D，若CD=10cm，则AD=____________ cm

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如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC与D，BE⊥AC与E，AD与BE交于H，则∠CHD=_______________

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在△ABC中，AB=5， AC=7，则BC边上的中线的取值范围是__________

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下列各式中与是同类二次根式的是是 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列方程中，属于一元二次方程的是 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列关于的二次三项式中（表示实数），在实数范围内一定能分解因式的是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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正比例函数与反比例函数的大致图像如图所示，那么的取值范围是　　　　　 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列四个命题：（1）三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分；（2）有两边及其中一边的对角对应相等的两三角形全等；（3）点关于原点的对称点坐标为；（4）若，则；其中真命题的有 （　　　 ）

A. （1）、（2） B. （1）、（3） C. （2）、（3） D. （3）、（4）

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如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB中点，在“①DE=AC；②DE⊥AC；③∠EAF=∠ADE；④∠CAB=30°”这四个结论中，正确的个数有 （　　　 ）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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计算：

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解方程 ：

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小明的爸爸和妈妈上山游玩，爸爸步行，妈妈乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合.已知爸爸步行的路程是缆车所经线路长的2.5倍，妈妈在爸爸出发后50分钟才坐上缆车，缆车的平均速度为每分钟180米.图中的折现反映了爸爸行走的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系.

（1）爸爸行走的总路程是　　　　　　　　　 米，他途中休息了　　　　　　 分钟；

（2）当时，与之间的函数关系式是　　　　　　　　　　　　　 ；

（3）爸爸休息之后行走的速度是每分钟　　　　　　　　 米；

（4）当妈妈到达缆车终点是，爸爸离缆车终点的路程是　　　　　　　　　　 米.

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如图，点A、E、F、C在一直线上，DE//BF，DE=BF，AE=CF.求证：AB//CD.

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如图，已知： 平分， 垂直平分， ， ，垂足分别是点、．求证(1) ；(2) ．

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已知反比例函数的图像与正比例函数的图像都经过点，点在反比例函数的图像上，点在正比例函数的图像上.

（1）求此正比例函数的解析式；

（2）求线段AB的长；

（3）求△PAB的面积.

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，点P是AB边上一个动点，过点P作AB的垂线交AC边与点D，以PD为边作∠DPE=60°，PE交BC边与点E.

（1）当点D为AC边的中点时，求BE的长；

（2）当PD=PE时，求AP的长；

（3）设AP 的长为，四边形CDPE的面积为，请直接写出与的函数解析式及自变量的取值范围.

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