设集合,,则( )
A. B. C. D.
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若复数z=为纯虚数,则实数a的值为( )
A.1 B.0 C.- D.-1
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本不同的书摆放在书架的同一层上,要求甲、乙两本书必须摆放在两端,丙、丁两本书必须相邻,则不同的摆放方法有( )种
A. B. C. D.
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已知数列中,,(),则等于( )
A. B. C. D.2
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已知△的内角的对边分别为,若,,则△面积的最大值是
A. B. C. D.
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已知边长为2的等边三角形,为的中点,以为折痕进行折叠,使折后的,则过,,,四点的球的表面积为( )
A. B. C. D.
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将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像,则a的值可以为( )
A. B. C. D.
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当直线和曲线E:交于三点时,曲线E在点A,点C处的切线总是平行的,则过点可作曲线E的切线的条数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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下列判断正确的是( )
A.若随机变量服从正态分布,,则;
B.已知直线平面,直线平面,则“”是“”的充分不必要条件;
C.若随机变量服从二项分布:,则;
D.是的充分不必要条件.
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在中,内角,,所对的边分别为,,,若,,依次成等差数列,则下列结论中不一定成立的是( )
A.,,依次成等差数列
B.,,依次成等差数列
C.,,依次成等差数列
D.,,依次成等差数列
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函数若函数只有一个零点,则可能取的值有( )
A.2 B. C.0 D.1
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某市有,,,四个景点,一位游客来该市游览,已知该游客游览的概率为,游览,和的概率都是,且该游客是否游览这四个景点相互独立.用随机变量表示该游客游览的景点的个数,下列正确的( )
A.游客至多游览一个景点的概率 B.
C. D.
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设数列的前项和为,且,在正项等比数列中,.
(1)求和的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求的值及函数的单调递减区间;
(2)如图,在锐角三角形中有,若在线段上存在一点使得,且,,求三角形的面积.
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如图,四棱锥中,底面ABCD为梯形,底面ABCD,,,,.
1求证:平面平面PBC;
2设H为CD上一点,满足,若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为,求二面角的余弦值.
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班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从本班24名女同学,18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.
(1)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)
(2)如果随机抽取的7名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如下表:
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
数学成绩 | 60 | 65 | 70 | 75 | 85 | 87 | 90 |
物理成绩 | 70 | 77 | 80 | 85 | 90 | 86 | 93 |
①若规定85分以上(包括85分)为优秀,从这7名同学中抽取3名同学,记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为,求的分布列和数学期望;
②根据上表数据,求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程(系数精确到0.01);若班上某位同学的数学成绩为96分,预测该同学的物理成绩为多少分?
附:线性回归方程,
其中,.
76 | 83 | 812 | 526 |
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已知椭圆的左、右焦点分别为,,过点的直线与椭圆交于两点,延长交椭圆于点,的周长为8.
(1)求的离心率及方程;
(2)试问:是否存在定点,使得为定值?若存在,求;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
若在上是单调递增函数,求的取值范围;
设,当时,若,且,求证:.
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