设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数n使得对于任意x∈M(M⊆D),有x+n∈D,且f(x+n)≥f(x),则称f(x)为M上的n高调函数.如果定义域为[-1,+∞)的函数f(x)=x2为[-1,+∞)上的k高调函数,那么实数k的取值范围是________.
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函数的定义域是______.
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已知全集,集合,则______.
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已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.则的值为______.
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在的展开式中,的系数是________.
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已知向量,,若,则_________.
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不等式 的解集为________________.
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已知数列满足,且,则的值为______.
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设,则其反函数______.
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已知集合,,若,则正实数的取值范围是______.
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数列中,如果存在,使得“且”成立(其中,),则称为的一个峰值.若,且的峰值为,则正整数的值为______.
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数列通项为,为其前项的和,则______.
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棱长为1的正方体及其内部一动点,集合,则集合构成的几何体表面积为 .
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设,为实数,,为常数且满足:,,则______.
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若,且,则下列不等式中,恒成立的是
A. B. C. D.
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设常数a∈R,集合A={x|(x﹣1)(x﹣a)≥0},B={x|x≥a﹣1},若A∪B=R,则a的取值范围为( )
A.(﹣∞,2) B.(﹣∞,2] C.(2,+∞) D.[2,+∞)
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已知,则“”是“函数的图象恒在轴上方”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
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已知四面体满足下列条件:
(1)有一个面是边长为1的等边三角形;
(2)有两个面是等腰直角三角形.
那么四面体的体积的取值集合是( )
A. B. C. D.
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已知函数(其中且).
(1)讨论函数的奇偶性;
(2)已知关于的方程在区间上有实数解,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)求的单调增区间.
(2)函数的图象按向量平移到,的解析式是.求的零点.
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如图,建立平面直角坐标系,轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关.炮弹的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)求炮的最大射程;
(2)若规定炮弹的射程不小于6千米,设在此条件下炮弹射出的最大高度为,求的最小值.
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设函数.
(1)若,当时恒有,求的取值范围;
(2)若,试在直角坐标平面内找出横坐标不同的两个点,使得函数的图象永远不经过这两点.
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设函数.
(1)当时,对于一切,函数在区间内总存在唯一零点,求的取值范围;
(2)若区间上是单调函数,求的取值范围;
(3)当,时,函数在区间内的零点为,判断数列,,…,,…的增减性,并说明理由.
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