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本卷共 28 题,其中:
填空题 5 题,单选题 10 题,解答题 13 题
简单题 5 题,中等难度 22 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 5 题
  1. 已知ab=a+b+1,则(a﹣1)(b﹣1)=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式:4a2(b+c)﹣9(b+c)=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若分式的值为零,则x的值为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,已知直角三角形ABC的三条边AB=10,AC=8,BC=6,AD平分∠BAC,点P、Q分别是AD、AC上的动点(点P不与A、D重合;点Q不与A、C重合),则PC+PQ的最小值为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,∠C=2∠B,AB﹣BE=,则DE=____.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题
  1. 下列有关三角形全等的判定,错误的是(   )

    A. 三边分别相等的两个三角形全等(SSS)

    B. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(SAS)

    C. 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(ASA)

    D. 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等(SSA)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟,它的质量约为0.056盎司.将0.056用科学记数法表示为(  )

    A. 5.6×10﹣1 B. 5.6×10﹣2 C. 5.6×10﹣3 D. 0.56×10﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 分式有意义,则x的取值范围是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下面是一位同学做的四道题,其中正确的是(  )

    A. m3+m3=m6   B. x2•x3=x5

    C. (﹣b)2÷2b=2b   D. (﹣2pq2)3=﹣6p3q6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 观察下列图标,从图案看是轴对称图形的有(  )

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 化简的结果为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列二次根式,最简二次根式是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列运算中,正确的是(  )

    A. (﹣3a2)2=6a4   B. (﹣a3)2=﹣a6   C. (﹣x2)3=﹣x5   D. x3•x2=x5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=2,则AB的值为(  )

    A.    B.    C. 4   D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 方程=0的解为(  )

    A. ﹣2 B. 2 C. 5 D. 无解

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 13 题
  1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(4,﹣3),且OA=5,在x轴上确定一点P,使△AOP为等腰三角形.

    (1)写出一个符合题意的点P的坐标    

    (2)请在图中画出所有符合条件的△AOP.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算:(π﹣3.14)0+(﹣)﹣2﹣|﹣5|+

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算:

    (1)4(x+y)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2

    (2)(+)﹣(

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 给出三个多项式:,请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,再把结果因式分解.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 解方程:

    (1).

    (2)+1=

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 先化简,再求值:(2﹣)÷,其中x=2.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 图①、图②均是8×8的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段OM、ON的端点均在格点上.在图①、图②给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形,使第四个顶点在格点上.要求:

    (1)所画的两个四边形均是轴对称图形.

    (2)所画的两个四边形不全等.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,点B、F、C、E在直线l上(F、C之间不能直接测量),点A、D在l异侧,测得AB=DE,AB∥DE,∠A=∠D.

    (1)求证:△ABC≌△DEF;

    (2)若BE=10m,BF=3m,求FC的长度.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 列方程解应用题:某景区一景点改造工程要限期完成,甲工程队单独做可提前一天完成,乙工程队单独做要误期6天,现由两工程队合做4天后,余下的由乙工程队独做,正好如期完成,则工程期限是多少天?

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知;如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠BAD,∠ADC的平分线AE、DF分别与线段BC相交于点E、F,AE与DF相交于点G,求证:AE⊥DF.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 观察下列各式,通过分母有理化,把不是最简二次根式的化成最简二次根式:

    ﹣1;

    =

    按照以上的过程,解答以下问题:

    (1)分母有理化:

    (2)计算:()×(+1).

    难度: 中等查看答案及解析

  12. (1)如图1,D是等边三角形ABC边BA上一动点(点D)与点B不重合,连接CD,以CD为边在BC上方作等边三角形DCE,连接AE,你能发现AE与BD之间的数量关系吗?并证明你发现的结论.

    (2)如图二,当动点D在等边三角形ABC边BA上运动时(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在其上方、下方分别作等边三角形DCE和等边三角形DCF,连接AE,BF,探究AE,BF与AB有何数量关系?并证明你探究的结论.

    (3)如图三,当动点D在等边三角形ABC边BA的延长线上运动时,其他作法与图2相同,若AE=8,BF=2,请直接写出AB=    

    难度: 困难查看答案及解析

  13. 如图1,在△ABC和△MNB中,∠ACB=∠MBN=90°,AC=BC=4,MB=NB=2,点N在BC边上,连接AN,CM,点E,F,D,G分别为AC,AN,MN,CM的中点,连接EF,FD,DG,EG.

    (1)判断四边形EFDG的形状,并证明;

    (2)求FD的长;

    (3)如图2,将图1中的△MBN绕点B逆时针旋转90°,其他条件不变,猜想此时四边形EFDG的形状,并证明.

    难度: 中等查看答案及解析