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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 9 题,中等难度 7 题,困难题 7 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数在复平面内所对应的点位于(    )

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题“”的否定为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知非零向量满足:,则的夹角为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则 的面积为(   )

    A.1 B. C.2 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的图象大致是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 记函数的导函数为,则函数内的单调递增区间是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知在锐角中,,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 已知定义在R上的函数满足,且当时,,则函数的零点个数为(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知数列的前n项和为,设,则的最小值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,若为假命题,则实数a的取值范围是____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 数列中的最大项为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数是增函数,则实数a的取值范围是____________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知函数.

    (1)当时,求的单调区间;

    (2)若的极大值点,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数满足:,且上单调.

    (1)求的解析式;

    (2)若,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等比数列单调递减,,且成等差数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,数列的前n项和为,求的最大值及取最大值时n 的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图,半圆O的直径,点C,P均在半圆周上运动,点P位于C,B两点之间,且.

    (1)当时,求的面积.

    (2)求四边形ABPC的面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数存在两个极值点,且.

    (1)求实数的取值范围;

    (2)若,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.

    (1)求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程:

    (2)若射线与直线l交于点A,与曲线C交于O,B两点,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数.

    (1)求不等式的解集;

    (2)若对任意,不等式恒成立,求的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析