双曲线的渐近线方程是( )
A. B.
C. D.
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设命题,,则的否定是( )
A., B.,
C., D.,
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在中,内角,,的对边分别为,,,已知,,,则( )
A. B.19 C. D.39
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“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知某圆柱的底面周长为4,体积为,矩形是该圆柱的轴截面,则在此圆柱的侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为( )
A.2 B. C. D.
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已知,,若不等式恒成立,则正数的最小值是( )
A.2 B.4
C.6 D.8
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三棱柱的侧棱与底面垂直,,,是的中点,,,若,则( )
A. B. C. D.
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在平面内,动点到定点的距离比它到轴的距离大1,则动点的轨迹方程为( )
A. B. C. D.
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我国古代数学名著《九章算术》里有一个这样的问题:“今有共买金,人出四百,盈三千四百;人出三百,盈一百.问人数、金价几何?”为了解决这个问题,某人设计了如图所示的程序框图,运行该程序框图,则输出的,分别为( )
A.30,8900 B.31,9200 C.32,9500 D.33,9800
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点是抛物线上的一点,则点到焦点的距离与到的距离之和的最小值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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已知正方体的棱长为6,,,分别为,,的中点,,,分别为,,的中点,,,分别为,,的点,……,依此类推,令三棱锥的体积为,三棱锥的体积为,三棱锥的体积为的体积为,……,则( )
A. B.
C. D.
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已知双曲线(,)上的一点,直线与双曲线交于,两点(,都不与重合),设,的斜率分别为,取最小值时,双曲线的渐近线方程为( )
A. B.
C. D.
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为了适应新高考改革,某校组织了一次新高考质量测评(总分100分),在成绩统计分析中,抽取12名学生的成绩以茎叶图形式表示如图,学校规定测试成绩低于87分的为“未达标”,分数不低于87分的为“达标”.
(1)求这组数据的众数和平均数;
(2)在这12名学生中从测试成绩介于80~90之间的学生中任选2人,求至少有1人“达标”的概率.
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已知函数在上单调递减,关于的方程的两根都大于1.
(1)当时,是真命题,求的取值范围;
(2)若为真命题是为真命题的充分不必要条件,求的取值范围.
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在锐角中,内角,,的对边分别为,,.已知.
(1)求;
(2)求函数的定义域及其最大值.
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已知数列为等差数列,为的前项和,,.数列为等比数列,且,.
(1)求和的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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如图,在直三棱柱中,,,,,分别是,的中点.
(1)证明:平面.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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已知椭圆()的左、右焦点分别是,,点为的上顶点,点在上,,且.
(1)求的方程;
(2)已知过原点的直线与椭圆交于,两点,垂直于的直线过且与椭圆交于,两点,若,求.
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