已知不等式的解集是,则的值为
A. B.1 C. D.2
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设,则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知双曲线的离心率为2,则双曲线的渐近线为( )
A. B.
C. D.
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在△ABC中,,则△ABC一定是( )
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形
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已知,若,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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若变量,满足约束条件,则的最大值为( )
A. B. C. D.
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设是棱长为a的正方体,则有( )
A. B.
C. D.
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中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思是“有一个人走378里,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半,走了6天后到达目的地.”请问第三天走了( )
A. 60里 B. 48里 C. 36里 D. 24里
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若的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.面积,则( )
A. B. C. D.
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设抛物线的焦点为F,抛物线C与圆交于M,N两点,若,则的面积为( )
A. B. C. D.
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已知数列的各项均为正数,且,则数列的前n项和为( )
A. B. C. D.
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若至少存在一个,使得关于x的不等式成立,则实数m的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知命题p:实数x满足,其中;和命题q:实数x满足.
(1)若a=1且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若-p是-q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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经观测,某公路段在某时段内的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间有函数关系:.
(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时车流量最大?最大车流量为多少?(精确到0.01)
(2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时,则汽车的平均速度应控制在什么范围内?
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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2B+cosB=1-cosAcosC.
(1)求证:a,b,c成等比数列;
(2)若b=2,求△ABC的面积的最大值.
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已知数列是首项为正数的等差数列,数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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(2017新课标全国Ⅲ理科)如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,△ACD是直角三角形,∠ABD=∠CBD,AB=BD.
(1)证明:平面ACD⊥平面ABC;
(2)过AC的平面交BD于点E,若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分,求二面角D–AE–C的余弦值.
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已知椭圆的离心率为,抛物线的焦点是,是抛物线上的点,H为直线上任一点,A,B分别为椭圆C的上、下顶点,且A,B,H三点的连线可以构成三角形.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)直线HA,HB与椭圆C的另一交点分别为点D,E,求证:直线DE过定点.
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