2020届北京市高三上学期第三次月考数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 11 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知复数z=2+i，则
A. B. C.3 D.5

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是
A. B.y= C. D.

难度: 简单查看答案及解析
“十二平均律”　是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设均为单位向量，则“”是“”的（　　）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
过两点的直线的倾斜角是，则的值为（　　）
A.2 B. C. D.5

难度: 简单查看答案及解析
定积分的值为(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知幂函数在上是减函数，则实数（　　）
A.1 B.2 C.1或2 D.

难度: 简单查看答案及解析
三个数，，之间的大小关系是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知一元二次不等式的解集为或，则的解集为（　　）.
A.或 B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数有唯一零点，则a=
A. B. C. D. 1

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知向量=（－4，3），=（6，m），且，则m=__________.

难度: 简单查看答案及解析
设是等差数列，且，，则的通项公式为__________．

难度: 中等查看答案及解析
倾斜角为且过点的直线方程为______．

难度: 简单查看答案及解析
已知，则_______.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

在△ABC中，a=7，b=8，cosB= –．
（Ⅰ）求∠A；
（Ⅱ）求AC边上的高．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和为，，.
(1)求数列的前项和为；
(2)令，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=2sin ωx cos ωx+ cos 2ωx（ω>0）的最小正周期为π.
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在三棱柱ABC−中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2．
（1）求证：AC⊥平面BEF；
（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；
（3）证明：直线FG与平面BCD相交．

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的右焦点为，且经过点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设O为原点，直线与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若|OM|·|ON|=2，求证：直线l经过定点.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数 .　　
（1）求函数的单调区间；
（2）若存在，使成立，求整数的最小值.

难度: 中等查看答案及解析