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本卷共 28 题,其中:
单选题 14 题,填空题 9 题,解答题 5 题
简单题 6 题,中等难度 20 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 14 题
  1. 下列函数中,y是x的反比例函数的是(  )

    A. x(y﹣1)=1   B. y=   C. y=﹣x﹣1   D. y=

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数y=kxk﹣2是反比例函数,则k=(  )

    A. 1   B. ﹣1   C. 2   D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图为一次函数y=ax﹣2a与反比例函数y=﹣(a≠0)在同一坐标系中的大致图象,其中较准确的是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正比例函数y=2x和反比例函数的一个交点为(1,2),则另一个交点为(  )

    A. (﹣1,﹣2)   B. (﹣2,﹣1)   C. (1,2)   D. (2,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于AB、两点,分别以AB、两点为圆心,画与x轴相切的两个圆,若点A的坐标为(2,1),则图中两个阴影部分面积的和是(  )

    A.    B.    C. π   D. 4π

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知反比例函数y=﹣,下列结论中不正确的是(  )

    A. 图象必经过点(﹣3,2)   B. 图象位于第二、四象限

    C. 若x<﹣2,则0<y<3   D. 在每一个象限内,y随x值的增大而减小

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 给出下列函数,其中y随x的增大而减小的函数是(  )

    ①y=2x;②y=﹣2x+1;③y=(x<0);④y=x2(x<1).

    A. ①③④ B. ②③④ C. ②④ D. ②③

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,点A(m,1),B(2,n)在双曲线(k≠0),连接OA,OB.若S=8,则k的值是(   )

    A. -12   B. -8   C. -6   D. -4

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图,在以O为原点的直角坐标系中,矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数(x>0)与AB相交于点D,与BC相交于点E,若BD=3AD,且△ODE的面积是12,则k=(  )

    A. 6   B. 9   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 对于反比例函数y=(k≠0),下列所给的四个结论中,正确的是(  )

    A. 若点(3,6)在其图象上,则(﹣3,6)也在其图象上

    B. 当k>0时,y随x的增大而减小

    C. 过图象上任一点P作x轴、y轴的线,垂足分别A、B,则矩形OAPB的面积为k

    D. 反比例函数的图象关于直线y=﹣x成轴对称

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在反比例函数y=﹣图象上有两个点A(x1,y1),B(x2,y2),若x1<x2<0,则下列结论正确的是(  )

    A. 0<y1<y2   B. y1<y2<0   C. 0<y2<y1   D. y2<y1<0

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是菱形,∠B=60°,反比例函数y=(k>0)的图象经过点C,若将菱形向下平移2个单位,点B恰好落在反比例函数的图象上,则反比例函数的表达式为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图,在平面直角坐标系系中,直线y=k1x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C,与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点B,连接BO.若S△OBC=1,tan∠BOC=,则k2的值是(  )

    A. ﹣3   B. 1   C. 2   D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如图,直线y=x-3与双曲线的图像交于A、B两点,则不等式的解集为(   )

    A. -1<x<0或x>4   B. -1<x<0或0<x<4   C. x<-1或x>4   D. x<-1或0<x<4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 9 题
  1. 如图,点P(3a,a)是反比例函数y=(k>0)的图象与⊙O的一个交点,若图中阴影部分的面积为5π,则反比例函数的表达式为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,那么(x2﹣x1)(y2﹣y1)的值为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是同一个反比例函数图象上的两点,若x1﹣5=x2,且,则这个反比例函数的表达式为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果A(﹣2,y1),B(3,y2)两点都在反比例函数y=(m>0)的图象上,那么y1与y2的大小关系是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 双曲线y1,y2在第一象限的图象如图,y1=,过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴与C,若△AOB的面积为1,则y2的解析式是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若点P(﹣m2﹣1,m﹣3)在第三象限,则反比例函数y=的图象在第_____象限.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在平面直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行,P(2a,a)是反比例函数y=的图象与正方形的边的一个交点,则图中阴影部分的面积是________.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如果把函数y=x2(x≤2)的图象和函数y=的图象组成一个图象,并称作图象E,那么直线y=3与图象E的交点有_____个;若直线y=m(m为常数)与图象E有三个不同的交点,则常数m的取值范围是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=(m+1)是y关于x的反比例函数,则m=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数y=2y1﹣y2,y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,当x=1时,y=4,当x=2时,y=3,求y与x的函数关系式.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在△ABC中,AC=BC=5,AB=8,AB⊥x轴,垂足为A,反比例函数y=(x>0)的图象经过点C,交AB于点D.

    (1)若OA=AB,求k的值;

    (2)若BC=BD,连接OC,求△OAC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,A、B两点在反比例函数y=(x>0)的图象上,其中k>0,AC⊥y轴于点C,BD⊥x轴于点D,且AC=1

    (1)若k=2,则AO的长为     ,△BOD的面积为     

    (2)若点B的横坐标为k,且k>1,当AO=AB时,求k的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A(1,4),点B(m,﹣1).

    (1)求一次函数和反比例函数的解析式;

    (2)求△OAB的面积;

    (3)直接写出不等式ax+b≥的解集是     

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,⊙O的直径AB=12cm,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于E,交AM于D,BN于C,设AD=x,BC=y,求y与x的函数关系式.

    难度: 中等查看答案及解析