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本卷共 20 题,其中:
填空题 13 题,单选题 4 题,解答题 3 题
简单题 4 题,中等难度 14 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 13 题
  1. 设集合,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 顶点为坐标原点,始边为x轴正半轴的角α的终边与单位圆(圆心为原点,半径为1的圆)的交点坐标为,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数)的图象必过定点______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知幂函数的图象经过点,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则其反函数______.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 圆心角为2弧度的扇形的周长为3,则此扇形的面积为 _____ .

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ,则的最小值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 定义在R上的偶函数和奇函数满足,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. ,则=______.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知,若不等式上恒成立,则实数a的取值范围是______.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知奇函数满足:(1)定义域为R;(2);(3)在上单调递减;(4)对于任意的,总存在,使.请写出一个这样的函数解析式:______.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 定义区间(m,n),的长度均为,其中.

    (1)若关于x的不等式的解集构成的区间的长度为,求实数a的值;

    (2)求关于x的不等式的解集构成的区间的长度的取值范围;

    (3)已知关于x的不等式组的解集构成的各区间长度和为5,求实数t的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 不等式的解集不可能是(    )

    A. B.R C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知角α、β顶点在坐标原点,始边为x轴正半轴.甲:“角α、β的终边关于y轴对称”;乙:“”.则条件甲是条件乙的(     )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,其图象上两点的横坐标为满足,且,则(     )

    A. B. C. D.的大小不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知均为一次函数,若对实数x满足:,则的解析式为(     )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 已知,且.

    求(1)的值;

    (2)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合,集合.

    (1)求集合A;

    (2)若,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)求此函数的定义域D,并判断其奇偶性;

    (2)是否存在实数a,使时的值域为?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析